Wann besitzt eine Funktion eine Umkerfunktion? |
| 27.02.2011, 15:55 | sagja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wann besitzt eine Funktion eine Umkerfunktion? Wie kann man erkennen, ob eine Funktion eine Umkehrfunktion besitzt? Kann man dies auch sofort am Funktionsterm erkennen, ob eine vorhanden ist? Meine Ideen: Ich habe in Büchern geguckt, aber noch nichts rausfinden können. |
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| 27.02.2011, 16:00 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wann besitzt eine Funktion eine Umkerfunktion?
Der Funktionsterm allein ist sicher zu wenig, man braucht auch den Definitions- und Zielbereich dazu... |
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| 27.02.2011, 16:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Aufgaben aus der Schulanalysis dürfte in der Regel ein Monotonieargument hilfreich sein. Ist nämlich eine Funktion in einem Intervall streng monoton wachsend oder streng monoton fallend, so ist sie dort auch umkehrbar. Im Falle stetiger Funktionen gilt auch die Umkehrung. (Natürlich setze ich voraus, daß man die Funktion nur auf ihren tatsächlich vorkommenden Werten umkehren will. Surjektivität usw. gehört auf die Universität.) |
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