Median und Varianz einer Verteilungsfunktion |
27.02.2011, 16:22 | imeno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Median und Varianz einer Verteilungsfunktion für x >= 3 Muss ich hier vielleicht ableiten damit ich auf die Dichtefunktion komme von der ich dann irgendwie den Median und Varianz bestimmen kann? lg |
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27.02.2011, 16:57 | imeno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay bin schon ein bisschen weiter. und zwar bin ich auf folgende definition gestoßen: Der median ist das 0.5-Quantil mit Könnte mir jemand zeigen wie ich auf die inverse Verteilungsfunktion komme? |
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27.02.2011, 17:05 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses ist nicht die Umkehrfunktion, sondern das Urbild. Suche also die Zahl x, für die F(x) = 0,5 gilt. Für die Varianz brauchst du aber nach wie vor eine Dichte, die du durch Ableiten erhälst, das hast du richtig erkannt. |
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27.02.2011, 18:16 | imeno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah okay... also: ich suche als erstes die x für F(x) = 0.5 //darf ich das? und x = 3.779 = med richtig??? als nächstes die ableitund der Verteilungsfnktion. da bekomme ich: und wie komme ich nun zur varianz? idee: erwartungswert ausrechnen ... den krieg ich mit integral von x * f(x) dx und danach varianz mit integral von x^2 * f(x) - E(X)^2 oder bin ich da aufn holzweg und es geht leichter? |
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27.02.2011, 18:21 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lieber ein Ungefährzeichen hier. Ansonsten: Alles richtig (jedenfalls vom Ergebnis, was du da bei der Rechnung in den ersten Zeilen machst, verstehe ich nicht so recht), jetzt musst du dich ans Rechnen machen. |
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27.02.2011, 19:44 | imeno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann auf gehts: = Erwartungswert E(X) Nun die Varianz = Varianz Var(X) richtig? nun gibt es hier noch einen zusatzpunkt bei dem ich wieder anstehe... "Es soll die bedingte Wahrscheinlichkeit P[X>4 | X<=6] berechnet werden" kannst du mir da auch noch weiter helfen? |
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28.02.2011, 10:00 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Rechnung ist richtig. Für die bedingte W' gibt es doch eine schöne Formel: |
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28.02.2011, 17:02 | imeno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay zwei fragen: Woher kommt diese Formel. Hab nach "bedingter Wahrshceinlichkeit" gesucht aber auf ne formel dieser Form bin ich nicht gestoßen. Und wie berechne ich P(4 < X <=6) bzw P(X<=6)? Normalerweise schau ich da für ein bestimmtes n und k in der tabelle für die binomialverteilung nach.... aber hier? könntest du mir das erklären? |
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28.02.2011, 18:15 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel kommt zum Beispiel hierher. Dabei ist zum Beispiel . In A befinden sich also alle Werte, die größer als 4 sind und die die Zufallsvariable X annehmen kann. Um diese ganzen W'keiten zu berechnen, nutze die Verteilungsfunktion. Immerhin gelten Sachen wie oder . |
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28.02.2011, 19:10 | imeno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
thx also... ? oder |
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28.02.2011, 20:09 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Oder sagen wir mal lieber fast . Das Gleichheitszeichen stimmt nicht, lieber . |
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28.02.2011, 20:12 | imeno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann sag ich mal DANKE für die überaus nette, geduldige hilfe. es is am anfang so schwierig sich im ganzen formelsalat zurechtzufinden..... :/ dankeschön |
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