Momentangeschwindigkeit |
27.02.2011, 19:10 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Momentangeschwindigkeit ich bin solangsam echt verzweifelt, ich verstehe die Welt nicht mehr. Ich habe mir gestern ein bissel Physik angeschaut und irgendwie bekomme ich es nicht auf die Kette. Nun weiß ich, dass die normale Gleichung für die mittlere Geschwindigkeit heißt, Wenn ich nach v umstelle, erhalte ich das konstrukt. Da ich weiß, dass man t nicht einfach 0 setzen darf da ein undefinierter Begriff entsteht, macht man die Grenzwertbetrachtung. Aber wie genau macht man das denn nun, bin schon verzweifelt. |
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27.02.2011, 19:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe die Frage nicht? Du hast schon alles gesagt^^ Vllt etwas bildlicher. Du willst die Momentangeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit, die du zu einem Zeitpunkt hast Wenn du einen Zeitspanne anschaust, die über mehrere Minuten geht, kann man wohl kaum von einem Zeitpunkt sprechen. Deswegen der Limes gegen 0. Dann hast du wirklich einen Zeitpunkt. |
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27.02.2011, 19:19 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Problem bei mir ist, ich habe es bis jetzt nur auf Funktionen aus der Mathematik angewendet und ich weiß irgendwie nicht wie ich jetzt damit umgehen soll. |
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27.02.2011, 19:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine Erklärung hat nicht zum Verständis beigetragen? Ich sehe nicht was du sonst meinst^^ |
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27.02.2011, 19:26 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ich weiß nicht so recht, wie ich das nun mit der Grenzwertbetrachtung machen muss. Normal kenne ich das nur mit der h-Methode und man ersetzt für das x halt (x_0+h) aber hier ist das ja ganz anders irgendwie |
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27.02.2011, 19:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt. Das wird durch ein ersetzt Sonst kann man das hier aber auch anwenden |
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27.02.2011, 19:32 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja unf für welche Variable wird t_0 eingesetzt? |
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27.02.2011, 19:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach für t. Du möchtest die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt . Dann setzt du in deine Formel und . Dabei ist h infitesimal klein. Du musst beide Werte voneinander abziehen. Dieses "voneinander" abziehen ist hier: schon gemacht. Das ist im Prinzip, was ich dir schon oben sagte Dabei beschreibt das Delta den Abstand von -h bis +h |
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27.02.2011, 19:44 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mich stört halt hier, dass es mehrere Variablen gibt. Irgendwie komme ich damit nicht klar. |
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27.02.2011, 19:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei beruhigt, dass immer genügend gegeben sein muss, um die Aufgabe rechnen zu können Das Herauslesen ist dann schon der schwierigere Teil :P |
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27.02.2011, 19:47 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, ich dachte die ganze Zeit, dass wäre der Anfang der Dinge hast du denn eine Aufgabe für mich woran ich mich mal messen kann? |
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27.02.2011, 20:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich find grad nichts gscheites. Vllt suchst du selber nochmals. Aber das kannste dir mal zu Gemüte führen: Klick |
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27.02.2011, 20:22 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Geschwindigkeitsfunktion lautet, Nun soll die momentane Geschwindigkeit bestimmt werden. Wenn ich nun die Geschwindigkeit nach 5 Sekunden wissen will, setze ich einfach die 5 ein. Also ist die Geschwindigkeit nach 5 Sekunden 10 m pro Sekunde ja? |
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27.02.2011, 20:24 | Gast 9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hinweis Über das s kommt ein Punkt kein Strich |
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27.02.2011, 20:36 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie, ist das jetzt falsch? |
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27.02.2011, 20:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
(Sry war kurz kochen ) Er meinte nur, dass es üblich ist, in der Physik die Ableitung von s nicht mit einem Strich zu bezeichnen, sondern mit einem Punkt. Deine Rechnung dürfte sonst richtig sein |
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27.02.2011, 20:40 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Puh, Physik sich selbst anzueignen ist verdammt schwer, ich sollte wohl lieber erstmal an Mathe dran bleiben |
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27.02.2011, 20:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Haha, wenn du Hilfe brauchst, meldest dich Mathe ist mir auch lieber :P |
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27.02.2011, 20:45 | Gast 9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beispiel für Grenzübergangsrechnung S=1/2*g*t^2 (freier Fall ohne Luftwiderstand) |
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27.02.2011, 20:46 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aha, also setzt man bei der Ableitung einen Punkt über die abzuleitende Variable? |
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27.02.2011, 20:51 | Gast 9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nur bei Ableitung nach der Zeit (kommt von Newton) |
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27.02.2011, 20:52 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. |
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27.02.2011, 20:53 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, ich danke euch! |
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11.05.2011, 21:48 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich wollte das Thema nochmal rauskramen da ich es wohl endlich gerallt habe... Ich Depp habe die ganze Zeit einen entscheidenen Faktor übersehen, der Weg ist ja abhängig von der Zeit. Also müsste es doch so lauten für die Durchschnittsgeschwindigkeit. Darf man das auch so schreiben? Ich meine wenn der Weg abhängig von der Zeit ist, sollte man das doch verdeutlichen... Der Grenzübergang ist dann nicht schwer, Ist das formal korrekt? |
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11.05.2011, 21:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum hast du nach dem Limes en Gleichheitszeichen Also, das würd ich mal mit nein Beantworten. Schau dir mal die Dimension an. Geschwindigkeit v hat m/s. aber ist nur noch von der Dimension m. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist gegeben durch Wenn du nun an der Momentangeschwindigkeit interessiert bist, geht tatsächlich die Zeit gegen 0. Das sieht also so aus: Du hast also einen Zeitpunkt! Dieser entspricht der Ableitung des Ortes zum Zeitpunkt t |
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11.05.2011, 22:01 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und ohne ist es formal korrekt? Ich meine es ist doch die Ableitung nach der Zeit... |
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11.05.2011, 22:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lass mal die Zwischenzeilen weg -> Wohl kaum! Ist bei dir ? Wohl kaum! :P Das aber machst du gerade! |
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11.05.2011, 22:11 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß ehrlich gesagt nicht was ich falsch mache... |
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11.05.2011, 22:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du gegen 0 laufen lässt, dann hast du doch nur noch einen Punkt zu betrachten. Von diesem nimmst du die Ableitung -> Denn du willst die Steigung und damit Geschwindigkeit haben. Da es sich eben um einen Punkt geht, gilt, dass es sich um die Momentangeschwindigkeit handelt. |
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11.05.2011, 22:24 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso meinst du das, also kann ich Delta komplett vergessen? Meinst du es so? |
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11.05.2011, 22:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erst denken dann schreiben! Du willst mir weiß machen, dass v und s das gleiche sind? Dabei steht v für Geschwindigkeit und s für die Strecke?! Da s abgeleitet nicht wieder s ist, kannst du das mit deiner Formel nicht lösen. Nimm die meinige. Beachte einfach, dass ist. Das ist einfach mal so benannt worden. Denn der Bruch entspricht eben der Geschwindigkeit! Wir haben die Ableitung des Ortes nach der Zeit. |
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11.05.2011, 22:32 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ja okay, also wird das in der Physik immer so notiert? |
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11.05.2011, 22:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was verstehst du unter "immer"? Also ob du jetzt in Deutschland, England oder Amerika bist. Es gilt immer (Es wird also auch gerne x statt s genommen). Aber sonst überall gleich?! :P |
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11.05.2011, 22:36 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, verzeih mein Unwissen... Tausend dank! |
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11.05.2011, 22:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne und gute Nacht |
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