Einen Term mit der zweiten binomischen Formel quadrieren

27.02.2011, 22:26

Austrianer

Einen Term mit der zweiten binomischen Formel quadrieren

Meine Frage:
Ich bin scheinbar zu blöd um folgenden Term mittels der zweiten binomischen Formel zu quadrieren!?

(-1,5x²+6x)² = (6x-1,5x²)²

2BF: a²-2ab+b²

Kann mir jemand das Ergebnis eintippen? Ich bekomme nämlich ein falsches Vorzeichen!?

Meine Ideen:
36x^2+18x^3+2,25x^4

es sollte lauten:
36x^2-18x^3+2,25x^4

27.02.2011, 22:33

sulo

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RE: Einen Term mit der zweiten binomischen Formel quadrieren
Du hast doch den Schlüssel zur Lösung in der Hand:

Zitat:

2BF: a² - 2ab + b²

27.02.2011, 22:34

Draos

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$\begin{eqnarray*} (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

Für dich:
$\begin{eqnarray*} a=6x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} b=1,5x^2 \end{eqnarray*}$

27.02.2011, 22:39

Austrianer

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Zitat:

Original von Draos
$\begin{eqnarray*} (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

Für dich:
$\begin{eqnarray*} a=6x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} b=1,5x^2 \end{eqnarray*}$

b ist doch -1,5x²

27.02.2011, 22:46

Draos

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Wenn b=-1,5x^2 ist, dann musst du, da das Minus ja zu b gehören soll und kein Rechenzeichen ist, aber die 1. BF anwenden:

$\begin{eqnarray*} (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

27.02.2011, 22:48

Austrianer

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Zitat:

Original von Draos
Wenn b=-1,5x^2 ist, dann musst du, da das Minus ja zu b gehören soll und kein Rechenzeichen ist, aber die 1. BF anwenden:

$\begin{eqnarray*} (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

Dann bekomme ich aber nicht die richtige Lösung: 36x^2-18x^3+2,25x^4

27.02.2011, 22:55

Draos

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Halt ich für nen Gerücht smile

a=6x
b=-1,5x^2

$\begin{eqnarray*} (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(6x)^2+2\cdot 6x\cdot (-1,5x^2)+(-1,5x^2)^2=36x^2-18x^3+2,25x^4 \end{eqnarray*}$

27.02.2011, 22:58

Austrianer

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Ich jetzt auch Tanzen

27.02.2011, 23:07

Austrianer

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Es ist für mich nur sehr verwirrend. Die erste BF verwendet man normal wenn a und b positiv sind und das ist hier eben nicht der Fall!?

27.02.2011, 23:24

Draos

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Die erste BF verwendet man, wenn als Operator ein + in der Klammer steht, die zweite beim -.

$\begin{eqnarray*} (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

Das + und das - gehören nicht zu den Variablen, es sind Rechenzeichen und keine Vorzeichen.

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