Wann benötige ich die Funktionaldeterminante? |
| 27.02.2011, 22:58 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wann benötige ich die Funktionaldeterminante? mich verwirrt es, wann ich die Funktionaldeterminante benötige, und wann nicht. 1. Wenn ich simple Oberflächen berechne oder Voluminas benötige ich bei der Umwandlung von z.B. kartesischen in Polarkoordinaten eine Funktionaldeterminante 2. Bei der Berechnung eines Oberflächenintegrals (in Polarkoordinaten umgewandelt) über ein Vektorfeld benötige ich aber nun keine Funktionaldeterminante mehr weil ich das Flächenelement berechne? Genauso wenig wie bei einem Kurvenintegral (mit entsprechender Parametrisierung). 3. Bei Satz von Stokes,Gauss etc. benötige ich ja dann auch wieder keine Funktionaldeterminante,richtig? Stimms das soweit? Gibts da irgendwie eine Regel oder sowas? |
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| 28.02.2011, 08:21 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du brauchst immer die Funktionaldeterminante wenn du die Transformationsformel für Integrale anwenden willst. Nur zb. für Funktionen heisst die ganze Sache dann bloss "nachdifferenzieren" und tritt als schlichte Ableitung in Erscheinung, zb hier. Die Transformationsformel schlägt immer dann zu, wenn du einen Koordinatenwechsel machst. |
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