Ganzrationale Gleichungen lösen
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28.02.2011, 15:20 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Gleichungen lösen
Meine Frage:
Ich soll folgende Gleichung lösen :
a) x³+4x²+4x=0
Wie geht das hier ?

Und dann noch eine Gleichung:
b) x³+4x²+4x-6=0

Meine Ideen:
Also a) ist mit fehlenden Koeffizienen und Gliedern .Was heißt das denn ?
Und b) ist hal mit allen Koeffizienen und Gliedern.
28.02.2011, 15:26 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Hallo,

wo soll denn da was fehlen. Toll ist, dass jeder Summand ein x hat. Warum ist das toll?
28.02.2011, 15:34 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
achso, also :
x(x²+4x+4)=0
oder wie jetzt ??
28.02.2011, 15:35 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Freilich. Und welche einfache Lösung liest du sofort ab? Wie heißt dann das neue Problem?
28.02.2011, 15:41 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Achso. Ich kann das x nicht wegkürzen.Aber was soll ich denn dann machen ? :o
28.02.2011, 15:42 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Du machst ja nicht das was ich sage. Ich habe doch klare Fragen gestellt. Darauf möchte ich jeweils eine Antwort.

Zitat:
Und welche einfache Lösung liest du sofort ab?


......

Zitat:
Wie heißt dann das neue Problem?


Sie x ungleich der Lösung ....., dann muss WAS = 0 sein?
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28.02.2011, 15:47 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Lösung :
0=x²+4x+4
oder ?
Und das problem ist dann, dass das ergebnis 0 ist oder ?
28.02.2011, 15:51 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Nein.



Zitat:
Und welche einfache Lösung liest du sofort ab?


Man liest sofort ab. Ein Produkt ist gleich 0, wenn (mind) ein Faktor gleich 0 ist.

Zitat:
Wie heißt dann das neue Problem?


Sei x ungleich der Lösung . Dann muss gelten:



Das ist das neue Problem. Wie löst du es? [scharf hinschauen ..., Lösungsformel, ....]
28.02.2011, 15:57 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Achso Big Laugh
Man kann keine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen.
28.02.2011, 16:00 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Warum hast du Grund zum Lachen? unglücklich Du überliest schon wieder das Wesentliche.

Zitat:
[scharf hinschauen ..., Lösungsformel, ....]


Des weiteren scheint dich





auch an nichts zu erinnern. Eher Grund zum traurig .
28.02.2011, 16:01 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Aber ich komme nicht drauf,wie man es löst. Vielleicht mal (-1) rechnen ?
28.02.2011, 16:04 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Achso
28.02.2011, 16:04 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Und, was kommt nun raus?
28.02.2011, 16:06 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Das sind dann :
x²+x=1
Aber wie macht man das jetzt mit den x ?
28.02.2011, 16:10 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
unglücklich Was könnte der Grund sein, dass ich so penetrant das Wort Lösungsformel wiederhole? Idee!

unglücklich Deine Rechnung ist falsch.

unglücklich Schon mal etwas von binomischen Formeln gehört? Was könnte dann der Grund für meine Schreibweise
sein? Idee!
28.02.2011, 16:14 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Das ist doch aber keine Gleichung bei der man eine binomische Formel anwenden kann .
28.02.2011, 16:15 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Warum nicht?
28.02.2011, 16:19 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Weil da keine Klammer ist.
28.02.2011, 16:21 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Was ist das denn für eine Begründung....



Es soll auch mal vorkommen, dass man den Weg rückwärts gehen muss ...
28.02.2011, 16:27 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Achso. Das wären dann (x+2)²=0
28.02.2011, 16:29 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Und x=-2
28.02.2011, 16:29 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Endlich. Und wie lauten nun die Lösungen davon. Augenzwinkern

edit:

Genau. , da hier eine doppelte Lösung vorliegt.
28.02.2011, 16:30 mathe15965 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

x1 hat du ja schon wie ich gesehn habe.



Bei der Form sieht man eigentlich sofort das man jetzt die pq Formel anwenden kann und das ist kein großes Geheimnis.

4x ist dein p
4 dein q
28.02.2011, 16:33 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

SUPER, mathe15065. Und danke für das Beachten des Boardprinzips. unglücklich Prinzip "Mathe online verstehen!"
28.02.2011, 16:33 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Ok. Und jetzt b)
Da muss man als erstes +6 rechnen sodass es dann so aussieht :
x³+4x²+4x=6
Dann muss ich x ausklammern :
x(x²+4x+4)=6
28.02.2011, 16:35 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Nein, nein, nein. Du sollst da nicht immer die Zahlen rüber bringen. Das geht nur, wenn man nur einen "x-Typ" hat.



Bist du sicher, keinen Vorzeichenfehler da zu haben? Und nun musst du mal mehr mitteilen, was für Verfahren ihr schon zum Lösen solcher Probleme hattet.
28.02.2011, 16:40 mathe15965 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry tigerbine ich habe nur gedacht das, dass so ok wär, weil das ja nur ne Schema f Aufgabe ist und die Lehrer lassen einen ja auch nicht ohne Formel sitzen.

Ja zugegeben es hätte wahrscheinlich gereicht, wenn ich nur das Wort pq Formel in den Raum geworfen hätte.
Ich halt mich jetzt hier raus.
28.02.2011, 16:42 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Nein. Die Gleichung ist so richtig eigentlich.
Also wir hatten bis jetzt einfche Termumformung,pq Formel,Normalform,quadratische Ergänzung,Substitution,Distributivgesetzund das wars auch schon.
28.02.2011, 16:44 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Aber wir hatten nicht alle Themen davon ausführlich.
28.02.2011, 16:44 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm

Dort kannst du das mal eingeben. Mit den von dir genannten Mitteln kannst du die Aufgabe nicht lösen.
28.02.2011, 16:47 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Oh , Dann hat meine Lehrerin wahrscheinlich einen Fahler gemacht.
28.02.2011, 16:49 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Wir sind dann fertig. Bitte dringend die Lösungsformel lernen und binomische Formeln wiederholen.

Wink
28.02.2011, 16:50 Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Ok. Vielen Dank nochmal smile
28.02.2011, 16:51 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und die schönenen Lösungsformeln.
Gerne. smile
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