Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird

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28.02.2011, 18:36	Gast600	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird hallo... ich eiere heut schon den ganzen tag an einer aufgabe rum. und scheiter irgendwie an der aufgabenstellung... die aufgabe wäre so. Ein Körper ist im Punkt A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ cm frei gelagert. Im Punkt B= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ greift eine Kraft $\begin{eqnarray} \| F \| \end{eqnarray}$ = 100 N an, die in der x-z- Ebene liegt... Berechnen Sie, welche Komponenten $\begin{eqnarray} \vec{F} \end{eqnarray}$ haben muss, damit das Drehmoment maximal wird....! ich weiß ja das $\begin{eqnarray} \vec{F} \end{eqnarray}$ maximal wird wenn die Kraft und hebelarm senkrecht also orthogonal auf einander stehen... jetzt meine frage! also muss $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} \vec{F} \end{eqnarray}$ orthogonal sein...?! oder seh ich das falsch?!
28.02.2011, 18:45	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird das ist so in Ordnung!
28.02.2011, 19:19	Gast600	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird mmmh dann hab ich das nächste problem dazu... also das erste war ja richtig angenommen! aber ich hab keine ahnung wie ich mit den betrag von 100N umgehen soll also kann ich mir jetzt einen Vektor suchen der im Betrag sozusagen 100N ergibt... (und im Punkt B angreif?! )??? und da er in der x-z-Achse liegt ist der y(wert)= -1 also der von Punkt B ???!!! also muss $\begin{eqnarray} \vec{a} \vec{b} =a_{x} \times b_{x}+a_{y} \times b_{y}+a_{z} \times b_{z}= 0 \end{eqnarray*}$
28.02.2011, 19:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird noch eins: in der Physik sind Kräfte keine freien Vektoren. Eine Kraft in der x-z-Ebene kann nicht im Punkt B angreifen. Besser: eine Kraft, die in B angreift und parallel zu x-z-Ebene liegt. 1.) was bedeutet parallel für die Koordinaten von F? 2.) Betrag(F) = 100, was bedeutet das für die Koordinaten von F?
28.02.2011, 19:31	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird ich mach gleich mal weiter: der eine Vektor ist A-B = R. bitte berechnen. F hat die Koordinaten (f1,0,f3) jetzt muss gelten: 1.) RF =0 (skalarprodukt) 2.) FF=10000 (skalarprodukt) das müsste für f1 und f3 ausreichen.
28.02.2011, 19:44	Gast600	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird achso... denkfehler.. aber so richtig... hatte halt gedacht das die Kraft F dann in der Höhe vom Punkt B angreifen sollte und dann in der besagte Ebene liegen soll... werd´s ma weiter versuchen.. für R hät ich schon ma... $\begin{eqnarray} =\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ rest folgt gleich... schon ma danke... bis gleich
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28.02.2011, 20:03	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird solange du am rechnen bist erklär ich dir das mit Ebene: Wenn an einem Turm am Boden ein LKW mit 1234 N zieht und an der Spitze ein Hubschrauber parallel zum LKW auch mit 1234 N waagrecht zieht, dann liegt der Kraftvektor des LKW in der Bodenebene, der des Hubschraubers aber nicht, logisch. Beide Kräfte haben aber dieselben Komponenten!
28.02.2011, 20:08	Gast600	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird ja sowas wie ne wirkungslinie.... sorry wenn ich mich bisschen dumm anstell.. bin seit november nur noch am lernen. und die aufgabe ist nicht meine welt...!
28.02.2011, 20:15	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird hab ich viel Verständnis, ich mag in Mathe auch nicht jedes Thema Damit du wenigstens ein Teilergebnis hast: 1.)4f1-3f3=0 2.)f1^2+f3^2=10000 und jetzt wenn möglich f1 und f2 berechnen. Ansonsten: bis zum nächsten mal
28.02.2011, 20:20	Gast600	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komponenten muss F haben damit die Kraft maximal wird ja so weit war ich auch schon gekommen und werd´s auch bestimmt noch weiter schaffen... viiielen dank,.... für deine hilfe
28.11.2012, 17:40	Gast004	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe diese Aufgabe nun auch als Aufgabe gestellt bekommen.Auf die Testergebnisse komm ich aber auf die Lösung nicht... Ich weiß, dass f1 = 3/4 f3 ist und f3= 4/3f1 aber ich komm da auf keine vernünftigen Ergebnisse! Wäre es möglich, dass du mir einen Tipp gibst? Wenn ich f1 oder f3 in die zweite Formel einsetze kommt da ein unschöner Bruch raus. Danke schonmal!
28.11.2012, 18:21	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
huch, das ist ja bald 2 Jahre her. Wie die Zeit vergeht. Also, ich komme auf: $\begin{eqnarray} \vec F=\begin{pmatrix} 16.019 \\ 0 \\ 21.358 \end{pmatrix}<br /> <br /> \vec D = \begin{pmatrix} -42.717 \\ -133.490 \\ 32.038 \end{pmatrix}<br /> <br /> \|\vec D\| = 143.774 \end{eqnarray}$ hoffentlich richtig. ----------------------------------------------- edit: leider Schrott, muss nochmal rechnen.
28.11.2012, 18:52	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \vec F=\begin{pmatrix} 60 \\ 0 \\ 80 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ oder den negativen Vektor. $\begin{eqnarray} \vec D = \begin{pmatrix} -120 \\ -480 \\ 160 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ oder den negativen Vektor $\begin{eqnarray} \|\vec D\| = 520 \end{eqnarray}$ so sieht es schon viel besser aus. ---------------------- EDIT: Buchstabe M für das Drehmoment ist wohl üblicher.

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