Lösen des linearen Gleichungssystem (3 Unbekannte) |
| 28.02.2011, 19:20 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösen des linearen Gleichungssystem (3 Unbekannte) I x + y - z = 7 II 2x - y + z = 8 III 3 x + 2y - z = 20 Mein Lösungsvorschlag II in III 5 x + 3y = 28 und III in I 4x + 3y = 27 ----------------------------- I 5x + 3y = 28 II 4x + 3y = 27 / 3 III x + y -z = 7 ----------------------------- I 5x + 3y = 28 II 1,33 + 1 = 9 III x + y -z = 7 ------------------------------- So und jetzt weiss ich nicht weiter, kann mir jemand helfen. Ich sag schon mal danke. Lg Juli |
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| 28.02.2011, 19:22 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösen des linearen Gleichungssystem (3 Unbekannte)
Das stimmt nicht, denn II+III ergibt 5x+y=28 Ibn Batuta |
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| 28.02.2011, 19:24 | Kreiselmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst bisschen mehr System finden, dann siehste das du auf dem richtigen Weg bist. Du hast doch diese beiden Gleichungen bekommen: 5 x + 3y = 28 4x + 3y = 27 Hier machste jetzt mit diesen beiden weiter! |
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| 28.02.2011, 19:48 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Kreiselmaus: Das ist aber so nicht richtig, da Julia November II+III schon falsch berechnet hat. Siehe oben. Ibn Batuta |
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| 28.02.2011, 19:54 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab mal ein bisschen weiter gemacht also. 5 x + y = 28 4x + 3y = 27 sind I 9x + 4y = 55 / 9 III x + y - z = 7 ------------------------------- I 1x + 4y = 55 III x + y - z = 7 richtig? |
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| 28.02.2011, 19:57 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muß dich erneut enttäuschen, denn I+III ergibt 4x + 3y -2z=27. Ibn Batuta |
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| 28.02.2011, 20:14 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit I+III habe ich nicht gerechnet. |
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| 28.02.2011, 20:16 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann weiß ich nicht, wie du da draufkommst. Richtig ist es so leider nicht. Ibn Batuta |
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| 28.02.2011, 20:20 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Werde gleich losziehen. Jemand anderes möge bitte übernehmen. Ibn Batuta |
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| 01.03.2011, 15:14 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I x + y - z = 7 II 2x - y + z = 8 III 3 x + 2y - z = 20 I in II 3x = 15 / 3 X = 5 richtig? |
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| 01.03.2011, 15:27 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Ibn Batuta |
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| 01.03.2011, 15:45 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
III in I 4x + 3y – 2z = 27 - 3 1x – 5z = 24 -1 - 5z = = 23 / -5 z= - 4, 6 |
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| 01.03.2011, 15:59 | charis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde gerne helfen, aber ich werde aus deinem letzten Post gar nicht schlau. Welche Zahl wo genau hingehlrt und wie zu sehen ist ... |
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| 01.03.2011, 16:06 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
III in I I x + y - z = 7 III 3 x + 2y - z = 20 sind 4x + 3y – 2z = 27 - 3 1x – 5z = 24 -1 - 5z = = 23 /5 z= 4, 6 |
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| 01.03.2011, 16:48 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Beitrag zu Deinem Problem, da die anderen Helfer OFF sind. Was Du mit "III in I" meinst, ist mir unklar. Hier bietet sich doch das Additionsverfahren an, d. h., durch Addition zweier entsprechend umgeformter Gleichungen fällt eine Variable weg. Am einfachsten geht es hier mit z. Also, z. B. entweder III - I rechnen, oder I mit (-1) multiplizieren und dann die beiden addieren. So bekommst Du 2x + y = 13. Da Du vorhin ja schon x = 5 richtig berechnet hast, kannst (und musst) Du diese Lösung natürlich einsetzen. Probier das mal, von da an ist es nicht mehr schwer. |
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| 01.03.2011, 17:32 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich addiere III mit I |
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| 01.03.2011, 17:36 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber davor eine der beiden Gleichungen mit (-1) multiplizieren, damit z wegfällt. Ich habe es ja beinahe vorgezeigt. Was verstehst Du nicht? |
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| 01.03.2011, 18:32 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
III 3x + 2y - z = 20 * -1 4x - 2y - 1 = - 20 |
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| 01.03.2011, 18:57 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie rechnest Du denn? - Ich zeige es noch deutlicher: III: 3x + 2y - z = 20 | * -1 -3x - 2y + z = -20 I - III: I: x + y - z = 7 III: -3x - 2y + z = -20 _________________ I - III: -2x -y = -13 Habt Ihr dieses Verfahren noch nicht besprochen? - Es ist das Additionsverfahren; dann gibt es noch das Einsetzungs- und das Gleichsetzungsverfahren. Mit welcher solltest Du denn die Aufgabe lösen? |
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| 01.03.2011, 19:12 | Julia November | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
III: 3x + 2y - z = 20 | * -1 -3x - 2y + z = -20 also + z ist falsch da kommt -1 raus. |
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| 01.03.2011, 20:40 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, +z ist schon richtig. Das meinte ich mit "entsprechender Umformung": in I hast Du ein negatives z (-z), und dadurch fällt die Variable nach dem Addieren weg. Das ist das Grundprinzip bei dieser Methode. |
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| 01.03.2011, 22:08 | klaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lösen des linearen Gleichungssystem (3 Unbekannte) Edit (mY+): Komplett-Quote entfernt. Bitte davon abzusehen! Das zieht nur den Thread unnötig in die Länge! Hallo Julia, es geht wie folgt: 1) Addition von I und II (hierdurch kriegst du x direkt, weil y und z sich jeweils aufheben) I: x + y - z = 7 + II: 2x - y + z = 8 I´: 3x = 15 x = 5 2) Ersetzen von x durch 5: I 5 + y - z = 7 y - z = 2 II 10 - y + z = 8 -y + z = -2 y - z =2 (wie Gleichung I) -z = 2 -y III 15 + 2y - z = 20 2y - z = 5 Rest des Lösungsweges entfernt. Bitte beachte unser Boardprinzip: Wir geben keine Komplettlösungen. Wenn die Fragesteller selbst mitarbeiten, ist der Lerneffekt größer. Danke, Gualtiero lg aus Haltern am See Klaus |
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| 01.03.2011, 22:19 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast du zwar toll vorgerechnet, klaman, aber dafür einen ziemlich schlechten Start ins Board erwischt. Lies dir mal das aufmerksam durch: Prinzip "Mathe online verstehen!" Keiner der Helfer hier hat aus Unfähigkeit die Lösung dieses Gleichungssystems verschwiegen, sondern schlichtweg weil es gegen das Boardprinzip verstößt. Ibn Batuta |
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| 01.03.2011, 22:38 | klaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, bin neu hier, ich bitte um Entschuldigung. Werde mich bessern! Gruß Klaman |
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