komplexe Zahlen definiert durch Verknüpfung

28.02.2011, 21:11

Mathemad

komplexe Zahlen definiert durch Verknüpfung

Liebe Leute,

ich habe hier eine Aufgabe die ich zum Teil gelöst habe, sollte nicht allzu schwierig sein nur komme ich nicht auf das eigentlich Ergebnis und ärgere mich , was ich hier falsch mache. Vielleicht kann mir das einer von euch sagen?

Also Für komplexe Zahlen $\begin{eqnarray*} z_{1}, z_{2} \end{eqnarray*}$ sei eine Verknüpfung $\begin{eqnarray*} \circ \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} z_{1}\circ z_{2}: = i \cdot z_{1}\cdot z_{2} \end{eqnarray*}$

Huups, die Berechnung fehlt verwirrt

:

$\begin{eqnarray*} (1+i)\circ (2-i) \end{eqnarray*}$

Es soll rauskommen : $\begin{eqnarray*} 3 + 4i \end{eqnarray*}$

in Kürze kommt meine ausarbeitung...

hier kommt's:

$\begin{eqnarray*} i \cdot \left((1+i)\cdot (2-i)\right) = i \cdot (2 - i + 2i - i^{2}) = i \cdot (3 + i) = -1 + 3i \end{eqnarray*}$

28.02.2011, 21:24

pheips

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RE: komplexe Zahlen definiert durch Verknüpfung

Zitat:

Original von Mathemad
Liebe Leute,

ich habe hier eine Aufgabe die ich zum Teil gelöst habe, sollte nicht allzu schwierig sein nur komme ich nicht auf das eigentlich Ergebnis und ärgere mich , was ich hier falsch mache. Vielleicht kann mir das einer von euch sagen?

Also Für komplexe Zahlen $\begin{eqnarray*} z_{1}, z_{2} \end{eqnarray*}$ sei eine Verknüpfung $\begin{eqnarray*} \circ \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} z_{1}\circ z_{2}: = i \cdot z_{1}\cdot z_{1} \end{eqnarray*}$

Ich nehme mal an, dass $\begin{eqnarray*} z_{1}\circ z_{2}: = i \cdot z_{1}\cdot z_{2} \end{eqnarray*}$ gemeint ist.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} i \cdot \left((1+i)\cdot (2-i)\right) = i \cdot (2 - i + 2i - i^{2}) = i \cdot (3 + i) = -1 + 3i \end{eqnarray*}$

Sofern du die Aufgabenstellung richtig abgetippt hast, stimmt deine Lösung, und die Musterlösung ist falsch.

28.02.2011, 21:30

abc2011

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RE: komplexe Zahlen definiert durch Verknüpfung
-- sorry, war falsch

28.02.2011, 21:31

Mathemad

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RE: komplexe Zahlen definiert durch Verknüpfung
Oh ja, hab's auch schon verbessert.. echt..cool
ok super Augenzwinkern

also die aufgabe habe ich so richtig abgeschrieben.. hmm vielleicht haben die sich ja vertippt verwirrt

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komplexe Zahlen definiert durch Verknüpfung

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