Gerade |
| 01.03.2011, 13:57 | Plik | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gerade Ich bin mir eigentlich sicher das es so ist, aber in einer Musterlösung einer Klausur wurde der Vektor B einfach als Richtungsvektor benutzt. Zwar wurde in der Aufgabe von zweidimensionalen Vektoren ausgegangen und die dann als dreidimensionale aufgeschrieben (also nur ne 0 als x3), weil man dann eine Formel zur Abstandsberechnung von einem Punkt zur Geraden benutzen kann, aber das sollte ja nicht ausschlaggebend sein! |
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| 01.03.2011, 14:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kann man nur machen, wenn die Gerade zufällig durch den Nullpunkt geht. Im Übrigen (wie schon so oft): Poste die ganze Aufgabe, NICHT Bruchstücke davon, ansonsten kann man nur Vermutungen anstellen bzw. raten, und das ist nicht produktiv. mY+ |
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| 01.03.2011, 15:43 | Plik | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Aufgabe lautet: Gegeben seien die Punkte P(6,-2) und Q(-3,1) in der Ebene R2. Welchen Abstand hat der Punkt X(1,-1) von der Geraden g durch P und Q? Bei allen Aufgaben die ich bisher mit Geraden gerechnet habe, musste man den Richtungsvektor mit Q-P bestimmen. Hier, laut Musterlösung, nicht. Sondern man nimmt direkt den Punkt (-3,1,0)! |
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| 01.03.2011, 16:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, so funktioniert das nicht. Es spielt sich doch alles in R2 (im 2-dimensionalen Raum) ab. Man muss vielmehr die Gleichung der Geraden bestimmen und von dieser die Hessesche Normalform (HNF). Also Richtungsvektor: (-9; 3), dieser wird zu (-3;1) abgekürzt. Stützpunkt (6; -2) oder eben der andere. Und nun stellt sich heraus, dass die Gerade - wie schon erwähnt - durch den Nullpunkt geht! Daher ist der Richtungsvektor (zufällig) identisch mit dem Stützvektor in Q. In die HNF wird nun der Punkt (1; -1) eingesetzt und das ergibt dann seinen Normalabstand von der Geraden [ ]. Das alles hat mit R3 nichts zu tun! mY+ |
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