Asymptoten ableitung

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Asymptoten ableitung
Meine Frage:
Hallo,
ich brauche hilfe, und zwar bei dieser Aufgabe: f(x)=1/x-1/a durch x-a
ich muss von dieser ganzrationalen gebrochenen funktion die erste ableitung schreiben

Meine Ideen:
für den Zähler: u´(x)=1/x²+1/a² ich weiß nicht ob dass richtig ist
wie soll weiter vorgehen
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein die Ableitung für den Zähler stimmt nicht.
Ich empfehle dir den Funktionsterm erstmal noch weiter zusammenzufassen (Term im Zähler auf einen Nenner bringen und später kürzen).
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

ja wie soll das gehen....ich hab da keine Ahnung von srry
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Account reicht wohl, oder? unglücklich
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie das gehen soll hatte ich ja beschrieben.
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht wie ich die auf einen gemeinsamen nenner bringen soll
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würdest du denn auf einen Nenner bringen ?
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

5/10+2/10
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, und genauso geht es bei den obigen Brüchen auch.
Nur nimmst du dann halt statt 2*5 eben x*a als Hauptnenner.
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

danke smile ich werds probieren
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Viel Erfolg Wink
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=a-x/a*x oder?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt, nun hast du also:



Noch kann man nicht kürzen, aber wenn man noch etwas bestimmtes ausklammert, dann geht's Augenzwinkern
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

ok
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=-(a*x)³...oder??
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf dieses "hoch 4" ?
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=-(a*x)³ ich hab mich vertan
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch das "hoch 3" kann ich nicht nachvollziehen.
Es ging ja zunächst nur ums Ausklammern, damit man auch wirklich das x-a im Nenner wegkürzen kann.
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

muss man a ausklammern? ich weiß nicht wie ich vorgehen soll??
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Versuche mal im Zähler -1 auszuklammern.
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

welche -1

Zähler: 1/x-1/a wurde ja a-x/a*x*(x-a)
Nenner: (x-a)
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab kein plan.....
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

-1 kannst du immer ausklammern, auch wenn du sie nicht auf den ersten Blick siehst Augenzwinkern
-1 ausklammern bedeutet ja nichts anderes, als dass du später jeden Summanden durch -1 dividierst, und das ist ja nicht das große Problem.
Was hat man davon ? Naja, wie gesagt kannst du ja an dieser Stelle:

Zitat:


noch nicht die beiden Terme in den Klammern gegeneinander wegkürzen, da a-x ja etwas anderes ist als x-a.
Wenn du nun aber -1 im Zähler ausklammerst, dann...
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

-(a+x)/a*x*(x-a).......
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Mach mal die Probe und lös die Klammer auf, dann steht da -a-x, das stimmt also noch nicht ganz Augenzwinkern
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

minus vergessenAugenzwinkern
-(-a+x)/ax*(x-a)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, und -a+x ist ja dasselbe wie x-a, was kannst du also jetzt tun und was bleibt dann nur noch übrig ?
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

kürzen smile
es bleibt ax übrig smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Kürzen, genau Freude
ax bleibt im Nenner übrig, insgesamt kann man also zusammen gefasst sagen:



So und das kannst du nun ganz normal mit der Potenzregel ableiten (behandle a wie eine normale Zahl).
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne smile
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

f´(x)=1/a*x hoch minus2.........
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es, oder wieder als Bruch
Prof.dr. Auf diesen Beitrag antworten »

ENDLICH!!! DANKE!!!!
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