Termumforumung

01.03.2011, 18:16	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
Termumforumung Ich soll eine konvergenz mit Quotientenkriterium beweisen. Ich habe auch die Lösung, verstehe aber nicht, wie man dort hin kommt, da Zwischenschritte fehlen. Dies ist die Reihe $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{n3^n}{(n+1)!} \end{eqnarray}$ Mit anwendung des Qu-Kr. komme ich dann hier hin $\begin{eqnarray} \frac{(n+1)3^{n+1}}{(n+2)!} \frac{(n+1)!}{n3^n} = \frac{(n+1)3^n 3(n+1)!}{(n+2)!n3^n} = \frac{(n+1) 3(n+1)!}{(n+2)!n} \end{eqnarray}$ Aber wie bekomme ich den Faktor (!) weg? darf ich das auch einfach weg kürzen? Die Therme* hat mit den mathematischen Termumformungen nichts zu tun! LG Iorek
01.03.2011, 18:23	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist doch $\begin{eqnarray} \frac{(n+1)!}{(n+2)!}=\frac{(n+1)!}{(n+1)!\cdot (n+2)} \end{eqnarray}$ Nun kannst du ganz einfach kürzen
02.03.2011, 17:01	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Das hat mir weiter geholfen.

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