Einseitiger Test Gaußmodell |
| 01.03.2011, 20:26 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Einseitiger Test Gaußmodell Hallo an alle, Ich habe mich gerade gefragt: Man kann ja einen gleichmäßig besten Test für Varianz im n-fachen Gaußschen Produktmodell angeben bei unbekannter Erwartung und zwar von gegen (also linksseitig). Dies gilt allerdings nicht für den rechstseitigen Fall. Hier kann man nur einen besten Test unter allen unverfälschten Tests angeben. Meine Ideen: Meine Frage ist, warum dies der Fall ist. Im linksseitigen Fall ist die Idee ja den zweiten Parameter also hier Erwartung m durch geeigntete Wahl einer "a-priori Verteilung" wegzumitteln. Schließlich zeigt man, dass das Bildmaß des Stichprobenmittels (oder arithmetischen Mittels) unter der gemittelten Verteilung das gleiche ist wie das Bildmaß unter der nicht gemittelten. Man kann also das m durch den Schätzer (Stichprobenmittel) ersetzen ohne dass sich die Verteilung unter dem Schätzer verändert. Und dann macht man noch ein paar Schritte und erhält den Ablehnungsbereich. Die Frage ist jetzt warum dies nicht im rechtsseitigen Fall geht. Der Georgii gibt an, dass im rechtsseitigen Fall die oben genannte Mittelung aufgrund von "Peaks der Verteilung" nicht funktioniert. Mir ist aber nicht klar was damit gemeint ist bzw. der Grund für diesen Unterschied. Ich hoffe jemand von euch kann mir weiterhelfen bei dieser Frage (also wo der unterschied im rechts und linksseitigen Fall ist). Vielen Dank |
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| 02.03.2011, 00:59 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also falls sich jemand darüber noch gedanken macht, oder machen will: Georgii seite 278: (leider war es mir nicht möglich die URL als Link anzugeben also falls jemand an der Frage auch noch interesse hat den Georgii googeln - Seite 278. Leider ist die darauffolgende Seite nicht mehr online) Die Frage ist, warum im rechtsseitigen Fall diese "Mittelung" nicht funktioniert. Also einen schönen Abend euch 
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| 02.03.2011, 11:07 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » |
So also jetzt bin ich auch angemeldet 
Also folgende Seite: Georgii Seite 278 Das entsprechende Argument warum es im rechtsseitigen Fall nicht geht findet sich auf Seite 280. Mir will es einfach nicht in den Sinn warum das nicht gehen soll. Wahrscheinlich ist es ein Argument das wirklich trivial ist, nur leider sehe ich es gerade nicht (meineserachtens lässt sich dieses Argument mit der Mittelung formal zumindest genauso durchziehen). Es kann sein dass es aus irgendwelchen integrabilitätsbedingungen für Faltung (die mir nicht bekannt wären) oder für die Mittelung nicht geht. Aber irgendwie sehe ich das nicht. So, also ich werde mir auch noch ein paar Gedanken machen und falls ich nochwas rausbekomme mit euch teilen. Schöne Grüße Zündholz |
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