geometrischer Schwerpunkt Viereck (Vektor)

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mathe-nub Auf diesen Beitrag antworten »
geometrischer Schwerpunkt Viereck (Vektor)
Meine Frage:
Der geometrische Schwerpunkt des Vierecks P1(0;0;0) P2 (1;0;0) P3(0;2;0) P4(0;0;3)ist gesucht? Ergebniss ist wohl Ps(1/12;2/3;3/4) aber wie kommt man darauf? vielen Dank im Voraus!

Meine Ideen:
...?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Viereck liegt ja nicht einmal in einer Ebene.

Und bitte: Ergebnis

mY+
mathe-nub Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das stimmt und es ist auch kein Quadrat, Rechteck oder Trapez. Also wenn jemand einen Lösungsvorschlag hat (nicht zu Orthographischen Problemen) wäre ich dankbar.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der RS-Fehler war ja nur unter ferner liefen. Big Laugh

Die Hauptfrage war, ob das ein ebenes Viereck ist. Nun, das ist es offensichtlich nicht.
Also wird es wahrscheinlich nur einen Eckenschwerpunkt geben, Flächen- und Kantenschwerpunkt werden ausscheiden (?). Das muss man sich noch näher ansehen...

mY+
abc2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Unter dem geometrischen Schwerpunkt des Tetraeders würde ich den Volumenschwerpunkt verstehen, d.h. physikalisch gesprochen den Schwerpunkt für im Volumen homogen verteilte Masse. Man kann allerdings zeigen, dass er mit jenem gleicher Ecken-Punktmassen zusammenfällt.
mathe-nub Auf diesen Beitrag antworten »

So, Geheimnis gelüftet: Das Egebnis war mist.
Die Formel für beliebig viele Punkte A1 bis An ist: S = 1/n *(A1 + A2 + ... + An)
eigentlich ziemlich simpelsmile
also ist: S= (1/4 , 2/4 , 3/4)
 
 
abc2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Formeln an sich sind immer simpel, aber zu verstehen, was sie berechnen eben weniger ...
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