Amortisationszeit mit Berücksichtigung einer Teuerungsrate |
| 02.03.2011, 10:55 | scoabs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Amortisationszeit mit Berücksichtigung einer Teuerungsrate Moin moin, wie dem Titel zu entnehmen habe ich ein Problem damit die Amortisationszeit einer Investition zu berechnen. Dabei gehts um einen "Energieumwandler" man kann auch Windernergieanlage sagen 
Zum Problem: Ich habe X[$] reingesteckt, die Anlage gibt Y[kWh] Strom im Jahr, pro kWh nehm ich einen Preis von z[$] und eine Teuerungsrate von TR[%] pro Jahr an. Der Preis pro kWh ist der den man bezahlen müsste wenn man den erzeugten Strom vom Energieversorger beziehen müsste, was bedeutet das die Teuerungsrate die Teuerung der Energiekosten meint. Beispielhaft : X = 20.000 $ Kosten, Y = 3040 kWh/a, z = 0,3 $ , TR = 8 % Mein Ziel dafür wäre eine Funktion bei der ich einfach die 20.000 eingebe und mir die Amortisationszeit ausgegeben wird bzw. man die Amortisationszeit direkt berechnet. Wobei ich nach schon länger andauernden Überlegungen der Meinung bin das es für dieses Problem keine Lösung durch eine einfache Formel gibt und man das ganze dann doch nur mit Excel und relativ unelegant löst. Meine Ideen: Ich habe in Excel eine Tabelle erstellt (ist angehängt) mit der es möglich ist das Ganze zu berechnen, aber ich hätt ja gern eine allgemein gültige Formel, ohne den großen umständlichen Weg Zellen mit einander vergleichen zu müssen und/oder lange Tabellen zu erstellen. Sozusagen die allmächtige Formel "zur Berechnung der Amortisationszeit unter Berücksichtigung der jährlichen Teuerung" Wenn es tatsächlich keine einfache mathematische Lösung dafür gibt muss ich dann wohl damit leben. Danke schon mal! Grüße Martin |
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| 02.03.2011, 21:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Excel verleitet sehr zur Verwendung von rekursiven Zellenbezügen. Dies gestaltet sich zwar sehr bequem beim "Runterziehen" mit der Maus, aber dadurch entsteht der Nachteil, dass eine explizite Funktionsdarstellung leider sehr oft verloren geht. Mit q = 1 + i (i = p/100) .. p = Prozentsatz, q = 1,08; X (=20000) = Investitionsbetrag, welcher sich amortisieren soll lautet in deinem Falle die Gleichung Zu dieser verhältnismäßig einfachen Gleichung gelangst du mittels Anwendung der Rentenformeln. Daraus kann n sogar algebraisch ermittelt werden. Stelle die Gleichung nach um und logarithmiere anschliessend (n = 13,165). _____________________ Weil du schon mit Excel arbeitest, kannst du die Lösung auch bequem mit der Zielwertsuche oder dem Solver ermitteln. Damit das Verfahren konvergiert, starte mit dem Jahreswert 13,5. Die Genauigkeit bei der Zielwertsuche liegt im mittleren Bereich. Mit dem Solver, der ähnlich wie die Zielwertsuche arbeitet, aber viel mehr Möglichkeiten bietet, kann die Genauigkeit auf das gewünschte Maß erhöht werden. Ich habe die Tabelle mit den entsprechenden Formeln (rechte Spalten) ergänzt. [attach]18428[/attach] mY+ |
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| 02.03.2011, 22:15 | scoabs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Amortisationszeit mit Berücksichtigung einer Teuerungsrate Da kann ich mich nur bedanken und da stell ich wieder fest das ich mal wieder nicht lang genug nachgedacht und/oder gut genug gesucht hab... aber so ist das eben wenn man nur ne halbe Ahnung von Mathe hat und sich mit jedweder Prozentrechnung so gar nicht beschäftigt hat... Danke nochmal |
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