Ursprungspreis berechnen

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02.03.2011, 12:43	sk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ursprungspreis berechnen Kan mir bitte jemand helfen ich weiß nicht wie es geht oder ob es richtig ist? Meine Aufgabe: Karl-Anton legt am Anfang eines Jahres einen bestimmten Geldbetrag bei der Bank an. Der jährlich gleichbleibende Zinssatz beträgt 3,5%. Zinsen werden mitverzinst. Nach Ablauf des ersten JAhres hebt er 700,00€ ab, nach dem Ablauf des zweiten JAhres hebt er 500,00€ ab. Am Ende des dritten Jahres beträgt die Sparsumme 3721,87 €. Berechnen sie den Ursprungspreis. Meine Idee: 3721,87= G x 96,5% G = 3856,86 anfang 3. Jahr = 3586,88 ende 2. Jahr = 3086,88 3086,88 = G x 96,5% G = 3198,84 anfang 2. Jahr = 2974,92 ende 1.Jahr = 2274,92 2274,92 = G x 96,5% G = 2357,43 anfangskapital = 2192,41€ des kan irgendwie nicht sein wie soll ich es anderst rechen bzw. was hab ich falsch gerechnet?
02.03.2011, 14:06	sk	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir den keiner Helfen?? kapiert keiner diese komische aufgabe?? HILFE bitte hilf mir einer
02.03.2011, 14:33	ruri14	Auf diesen Beitrag antworten »
Es werden schon welche die Aufgabe verstehen Aber die Helfer müssen sich auch um andere Threads kümmern. Du wirst hilfe bekommen, sobald jemand die Zeit und Kapazität dafür hat. Ich persönlich bin mit Zinssatz nicht so bewandert, muss nur sagen, das ich deinen Rechenweg von Anfang an nicht so wirklich nachfolziehen kann, was nicht unbedingt was heißt
02.03.2011, 14:45	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, sei x das Anfangskapital. Wir bekommen 3,5 % Zinsen für x. Nach 1 Jahr ergibt das: $\begin{eqnarray} x+x\cdot 0,035=x\cdot(1+0,035) \end{eqnarray}$ Nun heben wir 700 € ab, es bleibt übrig: $\begin{eqnarray} x\cdot(1+0,035)-700 \end{eqnarray}$ Das verzinsen wir erneut mit 3,5 % und erhalten am Ende des zweiten Jahres: $\begin{eqnarray} (x\cdot(1+0,035)-700)+(x\cdot(1+0,035)-700)\cdot 0,035 \end{eqnarray}$ Nun heben wir 500 € ab. $\begin{eqnarray} (x\cdot(1+0,035)-700)+(x\cdot(1+0,035)-700)\cdot 0,035-500 \end{eqnarray}$ Darauf kriegen wir erneut 3,5 % Zinsen und stellen fest, daß wir am Ende 3721,87 Euro haben: $\begin{eqnarray} (x\cdot(1+0,035)-700)+(x\cdot(1+0,035)-700)\cdot 0,035-500 + ((x\cdot(1+0,035)-700)+<br /> (x\cdot(1+0,035)-700)\cdot 0,035-500)\cdot 0,035=3721,87 \end{eqnarray}$ Ibn Batuta
03.03.2011, 12:28	sk	Auf diesen Beitrag antworten »
wow des sieht sehr kompliziert aus ein wenig kann ich es nachvollziehen aber auf soeinen lösungs weg würde ich nie kommen geht es auch anderst zu rechen? ich mein leichter? ich schreib in 9 Wochen abschluss da muss ich des können :-( und danke :-)
03.03.2011, 12:33	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
Darf ich fragen, bei was für nem Abschluss solche aufgaben dran kommen?
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03.03.2011, 12:34	sk	Auf diesen Beitrag antworten »
Realschule :-)
03.03.2011, 12:40	sk	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich des jetzt mit der rechnung oben ausrechne kommt dann 2647,44€ für das anfangskapital raus?
03.03.2011, 13:35	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sollte man so etwas können. Das ist nichts weiteres als das Auflösen einer Gleichung nach einer Unbekannten. Dein Ergebnis ist falsch. Als Ergebnis bekomme ich $\begin{eqnarray} \approx 4499.99735\approx 4500 \text{ Euro} \end{eqnarray}$ raus. Ibn Batuta
03.03.2011, 13:41	sk	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß das es "nur" eine gleichung auflösen ist aber ich mach da immer fehler rein Ah dann hab ich mich verrechnet Vielen Dank
03.03.2011, 13:54	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann das Ergebnis auch überprüfen... $\begin{eqnarray} 4500 \cdot 0,035 = 157,50 \end{eqnarray}$ Nach dem 1. Jahr hat man dann also: 4657,50 Euro Nun hebt man 700 Euro ab, bleiben: 3957,50 Euro. Diese legt man an: $\begin{eqnarray} 3957,50 \cdot 0,035 = 138,5125 \end{eqnarray}$ . Also hat man am Ende des 2. Jahres: 4096,01 Euro. Man hebt 500 Euro ab und es bleibt übrig: 3596,01 Euro. Diese legt man erneut an: $\begin{eqnarray} 3596,01 \cdot 0,035 = 125,86 \end{eqnarray}$ . Also hat man am Ende des 3. Jahres: 3596,01 Euro + 125,86 Euro = 3721,87 Euro. Ibn Batuta
03.03.2011, 14:16	sk	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ok des mach ich dann nächstes mal Danke

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