Normalparabeln

02.03.2011, 12:13

Normalparabeln

Die Normalparabel p1 hat die gleichung y = $\begin{eqnarray*} x^{2} \end{eqnarray*}$ - 4x + 6.
Die Normalparabel p2 ist nach unten geöffnet und hat den Scheitel $\begin{eqnarray*} S_{2} \end{eqnarray*}$ (0/6)

Durch die schnittpunkte beider Parabeln verläuft die Gerade g.
Bestimmen sie rechnerisch die gleichungen der Gerade.

Die Gerade bilde mit dem Koordinatenachsen ein rechtwinkliges Dreieck.
berechnen sie die restlichen Innenwinkel und den Umfang dieses Dreiecks.

meine Idee:

p2 = y = -x^2+6

0=x^2 - 4x +6
24 = (x-2)^2
Y = (x-2)^2 -24
S_1 (2/-24)

und dann is p1 (2/10)
und p2 ( 0/6)

Y = -4x + 10

aber des stimmt alles net glaub ich ich hab keine Ahnung

02.03.2011, 12:24

Equester

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Was ist das hier?

Zitat:

und dann is p1 (2/10)

?

Du sollst doch dei Schnittpunkte finden. Deshalb setze beide Funktionen gleich Augenzwinkern

02.03.2011, 12:26

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des ist der punkt 1(p1) denn ich ausgerechnet habe und punkt 2 auch

was soll ich gleichsetzen?

02.03.2011, 12:33

Equester

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Unglückliche Bezeichnung. Da die Parabeln auch p1 und p2 heißen.
Nenn die Schnittpunkte mal A und B.

Schnittpunkte zweier Funktionen hat man doch dann, wenn die Funktion 1 genau
die gleichen Werte hat wie die Funktion 2.

Das festzustellen ist leicht.
Funktion 1=Funktion 2

In unserem Falle also
p1=p2.

Mach das mal Augenzwinkern

02.03.2011, 12:38

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ich hab die zwei parabeln gleichgesetzt dann kam a und b raus ich wollt nur nicht die ganze rechnung hinschreiben.

x^2-4x+6=-x^2+6
2x^2-4x=0
x^2-2x=0
x_1/2=+1+-1
x_1=2
x_2=0

x_1 in y_2
y=-2^2+6
y=10
A(2/10)

x_2 in y_2
y=-o^2+6
y=6
B=(0/6)

02.03.2011, 12:41

Equester

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x_1 in y_2
y=-(2)^2+6
y=10
A(2/10)

Da ist schon der Fehler Augenzwinkern