Mathematica: Variablen vs. Parameter in einer Funktion

02.03.2011, 15:36

schomi

Mathematica: Variablen vs. Parameter in einer Funktion

Ich arbeite zum ersten Mal mit Mathematica und habe diesbezüglich eine Frage.
Nehmen wir als Beispiel die Verteilungsfunktion der Normalverteilung.

$\begin{eqnarray*} F(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x \exp\left(-\frac{1}{2} \left(\frac{t-\mu}{\sigma}\right)^2\right) \mathrm dt \end{eqnarray*}$

Gibt es eine Möglichkeit zwischen einerseits $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ und andererseits $\begin{eqnarray*} \sigma, \mu \end{eqnarray*}$ zu unterscheiden?
Weil $\begin{eqnarray*} \sigma, \mu \end{eqnarray*}$ sind Parameter, $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ dagegen die Variable, an der Stelle ich $\begin{eqnarray*} F \end{eqnarray*}$ auswerten möchte. Gibt es da eine Möglichkeit zur Unterscheidung in Mathematica?

Weil wenn ich es so mache

code:
1: 2: 3:	F[x_, mu_, sigma_] := 1/(sigmaSqrt[2Pi]) Integrate[ Exp[(-1/2 ((t - mu)/(sigma))^2)], {t, -Infinity, x}]

behandle ich ja alle drei gleich und muss alle drei Werte jeweils eingeben wenn ich die Funktion aufrufe.

Ich könnte die Funktion aber auch so schreiben

code:
1: 2: 3:	F[x_] := 1/(sigmaSqrt[2Pi]) Integrate[ Exp[(-1/2 ((t - mu)/(sigma))^2)], {t, -Infinity, x}]

und bevor ich sie auswerte noch jeweils $\begin{eqnarray*} \sigma, \mu \end{eqnarray*}$ definieren. Da laufe ich allerdings Gefahr, dass $\begin{eqnarray*} \sigma, \mu \end{eqnarray*}$ vielleicht mal überschrieben werden oder so.

Hat jemand einen Hinweis oder einen Vorschlag ob es da etwas gibt um diese Unterscheidung vorzunehmen oder muss ich die drei gleich behandeln wie im ersten Code-Schipsel gezeigt?

Besten Dank und liebe Grüsse

04.03.2011, 14:24

schomi

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Ist die Frage unverständlich oder weiss niemand eine Antwort dazu?

Gruss

05.03.2011, 10:19

Huggy

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Falls du $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ nicht als Variablen behandeln möchtest, sondern als Konstanten, ist deine zweite Definition von F[x_] sinnvoll. Eine unbeabsichtigte Änderung von $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ ist doch ziemlich unwahrscheinlich. Falls du das dennoch ausschließen möchtest, kannst du F[x_] natürlich mit den konkreten Werten von $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ definieren. Das hat allerdings den Nachteil, dass du die Definition von F[x_] ändern musst, wenn du doch mal $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ ändern möchtest.

08.03.2011, 12:19

schomi

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OK, super, danke vielmals für die Antwort!

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