Ableitung - komplizierter Term

03.03.2011, 05:11	fenerko	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung - komplizierter Term ich denk schon die ganze Nacht dran, aber ich komm nicht auf den Ansatz. Ich muss den Term ableiten wg. Tangente. ln( $\begin{eqnarray} e^{5x} \end{eqnarray}$ * ln( $\begin{eqnarray} \frac{4}{x^{2} } \end{eqnarray}$ )) also aussen das LN, in der Klammer werden (e hoch 5x) multipliziert mit ln (4 durch x²). Ich weiss nicht welche Regel ich anwenden muss, Kettenregel?Produktregel? Denn das ist irgendwie eine Produktregel in einer Produktregel? grüße und vielen dank für eure mühen
03.03.2011, 05:21	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist wahrlich ein bisschen komplizierter. Zunächst benötigst du die Kettenregel und für die innere Ableitung die Produkt- und Kettenregel. Fang mal einfach an, welche Funktionen kommen vor und wie lauten ihre Ableitungen?
03.03.2011, 08:56	pheips	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst dir das Leben vor dem Ableiten schon ein wenig erleichtern, wenn du folgende Eigenschaften des Logarithmus nutzt: $\begin{eqnarray} ln(a\cdot b) = ln(a) + ln(b) <br /> ln(\frac{a}{b}) = ln(a) - ln(b)<br /> \end{eqnarray}$ Dadurch wird alles etwas einfacher, und wenn ich mich nicht verschaut habe, benötigst du danach beim ableiten von den Sonderregeln nur mehr 2mal die Kettenregel und kein einziges mal die Produktregel.

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