Wendepunkt bestimmen |
| 03.03.2011, 15:41 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wendepunkt bestimmen Hallo, ich habe mal eine frage und zwar muss ich folgende Formel benutzen um einen wende- und einen Extrempunkt zu bestimmen f(x)=x^5-10/3x³-1 Meine Ideen: ich habe schon die Ableitungen ermittelt komme jz aber nicht weiter 
f'(x)= 5x^4-10x² f''(x)= 20x³-20 so jz muss ich ja die zweite ableitung mit 0 ergänzen also f''(x) = 0 wie mache ich dann weiter? |
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| 03.03.2011, 15:43 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, deine erste Ableitung stimmt, die zweite nicht. Guck dir noch mal den hinteren Term an. |
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| 03.03.2011, 15:52 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh gut danke also die 2 ableitung heißt f''(x)= 20x³-20x und wie mach ich dann weiter wenn ich die 0 eingesetzt habe? da habe ich dann nen wert von x=1 raus |
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| 03.03.2011, 16:06 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt stimmt die zweite Ableitung. Es fehlt aber noch ein Kandidat für die Wendestelle. Danach musst du übrigens die Kandidaten in die dritte Ableitung einsetzen und gucken, ob sie dort ungleich Null ist. |
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| 03.03.2011, 16:10 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut das habe ich jz gemacht die zahl die ich dann daraus habe ist 0,58 das is ja ungleich null was muss ich nun tun? |
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| 03.03.2011, 16:12 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig mal deine Rechenschritte. Wo kommt denn da bei dir 0,58 heraus? Ich sprach von der dritten (!) Ableitung. |
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| 03.03.2011, 16:15 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f'''(x)=60x²-20 dass dann Null setzen 0=60x²-20 /+20 20=60x² / /60 0,33...=x² / Wurzel ziehen 0,58=x |
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| 03.03.2011, 16:17 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich nicht geschrieben, du sollst die x-Stellen (es fehlt immer noch eine), an denen die zweite Ableitung gleich Null ist, in die dritte einsetzen. 
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| 03.03.2011, 16:19 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohh gott kein plan was du hier von mir verlangst das is doof
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| 03.03.2011, 16:22 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja ... was machen wir nun? Zunächst einmal brauchen wir beide (!) Stellen, an denen die zweite Ableitung Null wird. Wie gesagt, es sind zwei. Die erste ist x = 1. Du sollst nun f'''(1) ausrechnen und gucken, ob es ungleich Null ist. |
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| 03.03.2011, 16:27 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das muss ich doch jz rechen oder nicht f'''(0)=1 1=60x²-20 /+20 21= 60x² / /60 0,35= x² / wurzel 0,59=x so oder wie? |
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| 03.03.2011, 16:35 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was machst du denn da? f'''(0) heißt doch, dass man für x 0 einsetzt, du hast x wieder als Unbekannte betrachtet. Übrigens stimmt die 0. Noch mal sauber: . So, nun gilt f''(1) = f''(0) = 0. Das sind also Kandidaten für eine Wendestelle. Setzen wir nun mal die 0 in die dritte Ableitung ein: f'''(0) = 60*0² - 20 = -20. Das ist ungleich 0, also ist x = 0 eine Wendestelle. Das müsste auch irgendwo in deinem Buch stehen ... Übrigens, eine mögliche Wendestelle haben wir unterschlagen, nämlich -1. |
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| 03.03.2011, 16:38 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie mach ich dann weiter? |
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| 03.03.2011, 16:39 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Öhm, gar nicht? Ich habe dir gerade vorgerechnet, dass 0 eine Wendestelle ist, du solltest jetzt nachweisen, dass 1 und -1 auch welche sind. |
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| 03.03.2011, 16:41 | MatheNullkönner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh okay vielen danke 
Wollte cih schon immer mal Sagen CLOSED |
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