Prismen [Brauche riesen Hilfe!]

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NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »
Prismen [Brauche riesen Hilfe!]
Meine Frage:
Ich schreibe am 8.03 eine Mathearbeit. In der soll es um Prismen gehen.
Mein Problem ist, dass ich das Thema so garnicht verstehe.

Ich weiß, dass man bestimmte Formeln braucht:

Volumen = Grundfläche*Höhe
Mantel = Umfang Grundfläche*Höhe
Oberfläche = 2*Grundfläch+Mantel

unm.

Doch mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie man rechnen muss, wenn man eines dieser Dinge NICHT angegeben hat.
Ich weiß, dass wenn man b nicht hat, dass man c zur berechnung nehmen muss... aber sehr viel weiter hilft mir das nicht...

Es wäre echt gut, wenn ihr mir so schnell wie möglich antwort geben könntet .~

Meine Ideen:
Also ihr könntet mir ja so ein paar Beispiele geben! smile
So eine Formel, wo man Höhe &' so nicht hat Big Laugh
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prismen [Brauche riesen Hilfe!]
Am besten wäre es natürlich, wenn Du ein Beispiel aus Deinem Matheunterricht hier darstellen könntest. Dann wäre sichergestellt, dass die Aufgabe Deinem Unterricht angepasst ist.

Aber vielleicht kommt jemand vorbei, der ein Schulbuch kennt und eine passende Aufgabel für Dich dabei hat.
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du so etwas? (Ich habe extra einfache Zahlen gewählt, da es um das Verständnis geht, nicht um Rechenkünste.)

Ein Werkstück hat die Form eines quadratischen Prismas mit einer Höhe von 8 cm. Sein Volumen beträgt 32 cm³. Wie lang ist eine Grundseite?
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine so etwas, wo man z.B Volumen ausrechnen muss und dann die HÖHE nicht angegeben hat.
Und dann wenn man die Höhe ausrechnen möchte, dass man für die Höhe den Mantel nicht angegeben hat.
Das ist so kompliziert... wenn man dann den Mantel ausrechnen möchte, fehlt wieder die Höhe usw.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte ein Beispiel mit konkreten Zahlen gemeint, so dass man gleich losstarten kann. Aber vielleicht bringen wir noch eines zusammen.

Inzwischen rechne aber mal das Beispiel von PhyMaLehrer, das passt doch genau.

Wie würdest Du beginnen?
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Ouha.
Ich kann mir gerade kein Bild daraus machen!
Ehm...
 
 
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

PhyMaLehrer ist OFF; ich mach mal inzwischen weiter.

Was ein quadratisches Prisma ist, weißt Du schon, oder? Beispiele dafür begegnen einem im täglichen Leben doch öfters: eine Zaunsäule, oder ein Träger in einem Gebäude, der ein Vordach stützt, ein Schrankelement, usw. . . .

Wie heißt die Formel für das Volumen eines solchen Körpers?
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Mist o.o
Ich bin mit den Formeln noch nicht so... gut...
War das nicht: O= 2(a*b+b*c+a*c)
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Oberfläche!
In dem Beispiel geht es aber um das Volumen. Eine ganz allgemeine Formel hast Du in Deinem ersten Beitrag schon genannt. Hier brauchst Du sie aber etwas genauer.

Wie ist denn die Grundfläche in diesem Prisma?
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Höhe 8 ist... und das Volumen 32... dann müsste die Grundfläche 4 sein! :'3
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig. Und wie groß ist dann die Grundseite?
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Grundseite? Was ist die Grundseite?
Ist das diese Seite die unten liegt?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau.
Ist das in Deinem Mathebuch nicht erklärt, oder habt Ihr das nicht an einfachen Beispielen an der Tafel besprochen.

Zitat:
Volumen = Grundfläche*Höhe

Das hast Du ganz richtig notiert.
Die Grundfläche bei einem quadratischen Prisma ist eben ein Quadrat.
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch doch, wir haben das schon an der Tafel besprochen, aber so einiges bekommt man hinten nicht mit. Meine Klasse ist ein richtiger Affenstall. Prost

Okay, dann ist ja alles gut :')
Aber mein eigentliches Problem ist immer noch, dass ich nicht weiß, wie man rechnen muss, wenn man z.B die Höhe nicht angegeben hat wenn man z.B das Volumen ausrechnen möchte traurig
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Bleiben wir noch beim Rechenweg von diesem Beispiel, den musst Du bei einer schriftlichen Arbeit ja vorweisen.

Gesucht ist also die Grundseite von einem quadratischen Prisma, gegeben sind das Volumen und die Höhe - also nehmen wir die
Formel für das Volumen: V = a * a * h

In diese Formel setzen wir die bekannten Werte ein, also: 32 = a * a * 8

Jetzt haben wir nur mehr eine Unbekannte, und nach der stellen wir die Gleichung um.

Kannst Du das?
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt Klar... 32 = a*a*8
Habe jetzt gerade nachgeguckt. Also ist 32:8 = 4
4*4*8 = 128 ... ist das okay so?
verwirrt
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht OK. Deine Gleichungen sind für sich genommen nicht falsch, aber sie hängen nicht logisch zusammen, und vor allem - wo ist das a hingekommen?

32 = a*a*8 | /8
32 : 8 = a²
4 = a²
a = 2

Die Länge der Grundseite ist also 2.

Solche Umformungen von Gleichungen solltet Ihr schon gemacht haben.

Denk Dir das durch und stelle eventuell noch Fragen. Danach hätte ich ein einfaches Beispiel mit Prismenmantel.
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Sooo... ich schreibe jetzt einfach mal ein Beispiel aus'm Mathebuch, sonst wird das echt nichts mehr hier. Sorry Gott

Ein 25 m langer Graben wird ausgehoben. Der Querschnitt ist ein Trapez-.

a) Wie viel m³ Erde enthält der Graben?

Also. Ich habe a. 3.60, c. 11.20 und dann noch die Höhe: 3.10
Ich würde jetzt so machen: 3.60+11.20:2*3.10
So steht das ja auch in der Formel des Trapezes.

Alsoo... das ist dann: 22.94

b) Durch das Auflockern erhöht sich das Volumen um 20%.
Wie viel m³ sind abzufahren?

Wir haben das im Unterricht so gemacht, dass wir von 100% (also von 22.94) erstmal auf 1% runtergegangen sind und dann auf die gewünschten % hochgegangen sind.


Wenn ich jetzt 22.94:20 nehme, komme ich auf 1.147, ist das richtig?

Das ist dann eine Aufgabe :'3
Aber nicht gaaaanz das Richtige.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Den trapezförmigen Querschnitt des Grabens hast Du richtig berechnet, aber Du brauchst noch das Volumen!
Ist aber leicht zu berechnen, denn die Länge des Grabens ist ja gegeben.

Bin jetzt mal OFF (Abendessen), komme aber wieder.
NyuChan11 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut gut gut, ich hab's jetzt endlich verstanden! *_______* 'juhu'
Alsoo...

ich nehme :

(3.60+11.20)*3.10:2 = 22.94*25 = 573.5m³

Das müsste so dann endlich richtig sein! smile
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, das wäre Aufgabe a).

Jetzt b).
Deine Überlegungen mit der Berechnung der Prozente sind richtig.

Aber auf wieviel Prozent musst Du gehen, wenn sich das Volumen um 20% vergrößert?
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