Folgende Gleichung gilt es zu vereinfachen:

03.03.2011, 20:43

predator66

Folgende Gleichung gilt es zu vereinfachen:

Meine Frage:
Also ich habe folgende Gleichung:

m²-m/m²+2m * m²-4/m²-1 : m²-4m+4/m²+2m+1 / = bruchstriche

wie löse ich diese Aufgabe, ich komme nicht weiter!!!!

Meine Ideen:
Habe Ansätze möchte aber gerne eine Musterlösung, die möglichst genau ist. Glaube ich habe eine wichtige mathematische Regel übersehen auf die ich einfach nicht komme.....

03.03.2011, 20:47

Iorek

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Eigene Ansätze sind unbedingt notwendig, eine Musterlösung wird dir keiner erstellen, Prinzip "Mathe online verstehen!".

Desweiteren solltest du zumindest Klammern setzen, wenn du schon nicht unseren Formeleditor verwendest, so wie es jetzt da steht ist es eine Zumutung das zu lesen!

03.03.2011, 21:05

predator66

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Gut zu wissen das es hier sowas auch gibt....

also:
$\begin{eqnarray*} (m²-m)\frac{a}{b}(m²+2m)*(m²-4)\frac{a}{b} (m²-1) / (m²-4m+4)\frac{a}{b} (m²+2m+1) \end{eqnarray*}$

besser bekomm ichs net hin.....

habe keinen Ansatz außer das der hintere Term 2 binomische formeln darstell die man umwandeln kann, aber bei den beiden ersteren bin ich mir nicht sicher ob und wenn ja was ich ausklammern soll....und wenn das nicht der erste schritt ist, was sollte man dann als erstes machen???

mfg

03.03.2011, 21:12

Iorek

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Hmm, viel besser sieht das noch nicht aus...

Für einen vernünftigen Bruch:

code:
1:	[latex]\frac {Zählerterm}{Nennerterm}[/latex]

Kommen bei dir Doppelbrüche vor?

03.03.2011, 21:36

predator66

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$\begin{eqnarray*} \frac{(m²-m)}{(m²+2m)} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac {(m²-4)} {(m²-1)} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} \frac {(m²-4m+4)}{(m²+2m+1)} \end{eqnarray*}$

So jetzt aber...

der letzte term besteht doch aus 2 binomen oder seh ich das auch falsch??

und beim rest....helft mir! Gott

das obere vom letzten term ist wohl doch kein binom.....

03.03.2011, 21:39

Iorek

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Jetzt siehts doch schon viel besser aus Augenzwinkern

1. Man dividiert durch einen Bruch, indem man...

2. Im ersten Bruch kannst du ausklammern.

3. Im zweiten Bruch seh ich die dritte binomische Formel.

4. Im dritten Bruch sind weitere binomische Formeln zu finden.

Und danach: kürzen, kürzen, kürzen. Augenzwinkern

03.03.2011, 21:46

predator66

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DANKE das hilft mir!

1. ...in dem man mit dem Kehrwert mal nimmt.

2. Hatte ich schon *freu* ^^

3. jetzt wo du es sagst .... Forum Kloppe

4. Sind da FormelN zu finden oder nur die eine angesprochene??

Aber Vielen Dank schonmal ich rechne das gleich mal durch.

Streiche Punkt 4 ^^

03.03.2011, 21:52

Iorek

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Im letzten gibt es sowohl im Nenner als auch im Zähler eine binomische Formel. Augenzwinkern

03.03.2011, 21:59

predator66

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ok ich bin in dem thema leider kein profi...eine dumme frage also:

gilt das hier als summe?:

-1*(m-2)

Normalerweise würde ich ganz klar ja sagen aber bin mir da nicht so sicher da die -1 ja im grunde ein multiplikator ist ???

genau so wie -m(m*m) fragt mich nicht wie ich auf sowas komme Augenzwinkern

Ich meine natürlich wenn man das in einem Bruch schreiben würde und bezogen darauf das man etwas kürzen möchte...

03.03.2011, 22:02

Iorek

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Inwiefern sollte das als Summe gelten? Und wo kommst du auf diesen Ausdruck, den erhalte ich in keinem der Brüche.

Wenn es dir ums Kürzen geht: das ist ein Produkt, also kannst du passend kürzen.

03.03.2011, 22:20

predator66

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ok danke, also -1(x*b) ist ja =! (x*b)-1 wenn ich richtig informiert bin, wollte das mal geklärt wissen...

ja ich dachte mir schon das da was nicht stimmt......... Hammer

03.03.2011, 22:24

predator66

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also ich hoffe das stimmt soweit:

$\begin{eqnarray*} \frac{(m²-m)}{m(m+2)} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac {(m-2)(m-2)} {(m²-1)} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac {(m-1)(m-1)}{(m+2)(m+2)} \end{eqnarray*}$

un nu?

edit:

$\begin{eqnarray*} \frac{(m-1)(m+1)}{m(m+2)} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac {(m-2)(m-2)} {(m-1)(m+1)} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac {(m-1)(m-1)}{(m+2)(m+2)} \end{eqnarray*}$

03.03.2011, 22:28

Ascareth

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Zitat:

Original von predator66
$\begin{eqnarray*} \frac{(m²-m)}{(m²+2m)} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac {(m²-4)} {(m²-1)} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} \frac {(m²-4m+4)}{(m²+2m+1)} \end{eqnarray*}$

Da hätte ich mal eine grundsätzliche Frage:

Ist es zulässig den Bruch auch so zu schreiben?:

$\begin{eqnarray*} \frac{(m²-m)(m²-4)}{(m²+2m)(m²-1)} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} \frac {(m²-4m+4)}{(m²+2m+1)} \end{eqnarray*}$

Und dann so?:

$\begin{eqnarray*} \frac{ \frac{(m²-m)(m²-4)} {(m²+2m)(m²-1)}}{\frac {(m²-4m+4)}{(m²+2m+1)}} \end{eqnarray*}$

Und dann gilt ja mit dem Kehrwert multiplizieren oder?:

$\begin{eqnarray*} \frac{(m²-m)(m²-4)}{(m²+2m)(m²-1)}\frac{(m²+2m+1)}{(m²-4m+4)} \end{eqnarray*}$

Stimmt das so?

03.03.2011, 22:34

Iorek

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@Ascareth,
ja, das kann man auch als Doppelbruch schreiben.

@predator,
da stimmt einiges noch nicht.

Im Zähler des ersten Bruchs ist keine binomische Formel, dort kannst du nur ausklammern.
Im Zähler des zweiten Bruchs ist die dritte binomische Formel, nicht die zweite.
Im dritten Bruch hast du die Formeln vertauscht.

03.03.2011, 22:49

predator66

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ah ich habs ja danke schön!!!!!!

$\begin{eqnarray*} \frac{(m+1)}{(m-2)} \end{eqnarray*}$

kommt raus.

ohman ich muss irgendwie konzentrierter werden....95% alles übersehen oder falsch interpretiert unglücklich

aber danke vielmals!

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Folgende Gleichung gilt es zu vereinfachen:

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