Eindeutige Lösbarkeit

03.03.2011, 21:13	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Eindeutige Lösbarkeit Es geht um folgende Aufgabe: [attach]18454[/attach] Das Polynom muss ja von der Form $\begin{eqnarray} p(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f \end{eqnarray}$ sein. Zur Lösung wollte ich einfach ein LGS aufstellen und schauen für welche $\begin{eqnarray} \alpha, \beta \end{eqnarray}$ die Determinante ungleich 0 ist. Wenn ich also die Punkte einsetzte erhalte ich folgende Matrix : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4&0&0&2&0&1\\2&0&0&1&0&1\\0&4&0&0&2&1\\0&2&0&0&1&1\\0&0&0&0&0&1\\ \alpha^2&\beta^2&{\alpha \cdot \beta}&\alpha&\beta&1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nun ist die Determinante davon aber immer 0, unabhängig von $\begin{eqnarray} \alpha, \beta \end{eqnarray}$ Hab ich den kompletten falschen Ansatz, oder warum komm ich so nicht zur Lösung? Edit: Hat sich geklärt, war zu dämlich um 1² zu berechnen

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