Kostenfunktion - Preis Absatz Funktion - Erlösfunktion |
| 04.03.2011, 10:14 | Hugo Egon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kostenfunktion - Preis Absatz Funktion - Erlösfunktion Hi Leute hab folgendes Beispiel mit Lösung vom Prof bekommen, aber keine Ahnung wie ich das genau angehe. Jemand Ideen? Die Firma AKA bietet als einziges Unternehmen Eselwagen für Zwergesel an. Im letzten Jahr wurden 25 Eselwagen zu einem Preis von 1000 Euro verkauft. Bei einer Untersuchung des Marktes wurde festgestellt, dass bei einer Preiserhöhung um 50 Euro ein Absatzrück- gang auf 20 Stück zu erwarten ist. Die Preisabsatzfunktion wird als linear angenommen. Für die Gesamtkostenfunktion weiß man, dass die Steigung der Grenzkosten folgender linearer Form f00(x) = 2x ? 16 ist. Zudem ist bekannt, dass bei einer Produktion von 10 Stück die Grenzkosten 105 Euro betragen und die Fixkosten sich auf 3000 Euro belaufen. a) Bestimmen Sie die Preis-Absatzfunktion und die Erlösfunktion. b) Bestimmen Sie die Kostenfunktion. c) Bestimmen die gewinnmaximierende Mengeneinheit sowie den gewinnma- ximierenden Preis. Meine Ideen: LÖSUNG: a) p(x) =-10x + 1250 aus 1000 = 25a + b und 1050 = 20a + b Wie ergibt sich hier das p(x) von -10x + 1250??? b) Einsetzen der Punkte Hier ist mir alles klar, ausser wie er auf die 165 für c kommt? c) ; ; x1 = 31; x2= -35; gewinnmax Menge = 31, gewinnmax Preis = 940. Hier muss man gemäß der Formel Gewinn = Erlös - Kosten vorgehen, was G bringt. Danach ableiten und die Ableitung Null-setzen, sowie per Lösungsformel auflösen. Gewinnmax Preis ergibt sich dann durch einsetzen. - das ist also nicht das Problem. Bitte bei a und b weiterhelfen! Vielen Dank |
||||||
| 04.03.2011, 10:21 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kostenfunktion - Preis Absatz Funktion - Erlösfunktion Hallo! 
Aus genau dem, was da steht. Eine lineare Funktion hat die Form . Dort setzt man für x die Menge ein und für p den jeweiligen Preis.
In der Aufagbe steht, dass die Steigung (!) der Grenzkosten die Form 2x - 16 hat, die wie vielte Ableitung von K ist das dann? |
||||||
| 04.03.2011, 13:27 | Hugo Egon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ a) Okay soweit ist mir das auch klar, dass das über einsetzen funktionieren muss, aber das problem ist, wenn ich das jetzt einsetze krieg ich dennoch nix sinnvolles raus. sprich ich hätte dann ja: 25 als erstes X und 20 als zweites X ich hätte dann gemacht: 1000 = 25a+b 1050 = 20a+b -> *(-1) _______________________ 50 = 5 a --> a = 10 1000 = 250 + b 750 = b deswegen check ich nicht was ich da wirklich machen müsste?! @ b) Naja die GK errechnen sich aus der zweiten Ableitung. K''=2x-16 ... stimmt demzufolge. Aber wie ich daraus auf 165 komme ist mir schleierhaft? Vielleicht noch ein gezielterer Schubs *liebschau* ;-) Danke |
||||||
| 04.03.2011, 17:22 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ a) 1000 - 1050 = -50, das ist der Schlüssel zum Erfolg. 
@ b) Die GK sind die erste Ableitung, aber deine Aussage stimmt. K''(x) = 2x - 16, wie sieht dann K'(x) und K(x) aus, verstehst du das? Wenn ja, musst du einfach x = 10 in die GK-Funktion, also in K' ein und setzt es gleich 105. |
||||||
| 05.03.2011, 02:30 | Hugo Egon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@-a) wow cel, Danke dir, das mit den -50 war mir eigentlich klar (wenn mans logisch betrachtet) aber leider nicht bei der durchführung. Verd....t nochmal, da hätte ich auch selber draufkommen können
aber 1000 Dank, dass di das verdeutlicht hast.zum Rest geb ich morgn mein Statement, bin grade zu müde
aber danke dass du dir die Zeit genommen hast! Lg |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
