Fehler

04.03.2011, 23:38	Leo1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler Guten Abend allerseits! Seien zwei positive Zahlen x, y gegeben. $\begin{eqnarray} \epsilon_x, \epsilon_y \end{eqnarray}$ seien deren relative Fehler. Was ist dann der relative Fehler von $\begin{eqnarray} \sqrt{xy} \end{eqnarray}$ ? Ich habe das so gemacht: $\begin{eqnarray} \sqrt{(rd(x)rd(y))} = \sqrt{ \epsilon_x \epsilon_y} = \sqrt{ x(1-\epsilon_x) y(1-\epsilon_y) } = \sqrt{xy(1-\epsilon_x - \epsilon_y - \epsilon_x \epsilon_y } \end{eqnarray}$ ..und das ist fast gleich: $\begin{eqnarray} \sqrt{1- \epsilon_x - \epsilon_y} \end{eqnarray}$ Ist das korrekt? (bzw. was ist falsch, und wie macht man es richtig?) Muss man die Wurzel zusätzlich behandeln? (wie?) Liebe Grüsse, Leo
17.03.2011, 20:49	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler Nicht ganz.. $\begin{eqnarray} \sqrt{(rd(x)rd(y))}=\ldots =\sqrt{xy\left(1-\epsilon_x -\epsilon_y +\epsilon_x \epsilon_y\right)}=\sqrt{xy}\cdot\sqrt{1-\epsilon_x -\epsilon_y +\epsilon_x \epsilon_y} \end{eqnarray}$ Nun kannst du es abschätzen $\begin{eqnarray} \sqrt{1- \epsilon_x - \epsilon_y} \end{eqnarray}$

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