Böschungs-Textaufgabe |
| 05.03.2011, 12:44 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Böschungs-Textaufgabe Hi! Bräuchte mal eure Unterstützung bei den angehängten Aufgabe. Komme hier nicht wirklich weit. Meine Ideen: Mein erster Gedanke war das Verhältnis 2:1 entspricht doch einem Winkel von 63,43° Grad oder nicht? Dann wollte ich mit dem Sinus die Seiten neben "h_unten" errechnen aber irgendwie komme ich nicht weiter. Wer hat eine Idee/Lösungsvorschlag? für mich? Danke, TimTwice |
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| 05.03.2011, 14:20 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Böschungs-Textaufgabe Am besten ergänzt Du die Skizze (die übrigens auf dem Kopf steht) durch einige Eintragungen. Die Horizontalentfernung zwischen A und B sei b. Die Dammkrone muss um zwei horizontale Strecken ergänzt werden, um b zu erhalten. Der Höhenunterschied von B bis zur Dammkrone beträgt h, daher ist hier aufgrund der Böschungsangabe die eine Horizontalstrecke h/2. Der Höhenunterschied von A bis zur Dammkrone beträgt: h + b/5. Daraus lässt sich leicht die zweite Horizontalentfernung errechnen. |
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| 05.03.2011, 15:08 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bedeutet 2:1, 2 in der Höhe, 1 in der Länge? Eintragungen sind gemacht bzw. hatte ich ja bereits von meiner Überlegung schon auf meinem Blatt gemacht. Was ich noch nicht nachvollziehen kann sind die h +b/5. Wie das zu stande kam! Vielen Dank, TimTwice |
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| 05.03.2011, 15:27 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Böschungsangabe: ja, zuerst kommt der Höhenunterschied, dann die Horizontalentfernung. 1 : 3 bedeutet eine Einheit Höhenunterschied auf 3 Einheiten Horizontalentfernung. Die Geländeneigung zwischen A und B ist 1 : 5. Ich habe die horizontale Entfernung zwischen A und B als b bezeichnet, daher muss der Höhenunterschied b/5 sein. Jetzt zähle zusammen: H-Unterschied zwischen Dammkrone und B: h H-Unterschied zwischen A und B: b/5 |
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| 05.03.2011, 17:45 | TimTwicer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Breite der Dammsohle (Abstand A-B) liegt dann lt. meiner Rechnung bei 26/5b. Aber das soll ja sicher nicht das Endergebnis sein, oder ??? Danke nochmal, Tim |
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| 05.03.2011, 20:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Aufgabe fällt auf, dass keine Längenangaben vorliegen. Solange dies der Fall ist, wirst du kein definitives numerisches Resultat erhalten. mY+ |
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| 05.03.2011, 21:10 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist selbsterklärend ja aber ist dann das was ich oben raus habe das letzte Ergebnis? (wenn es keine Maßangaben gibt!) Ist schon sehr merkwürdig diese Aufgabe. Ob da nicht ein Fehler vorliegt, vllt. einfach vergessen worden? Wer weiß.... 
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| 05.03.2011, 21:32 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeige, wie Du gerechnet hast. Ich habe ein anderes Ergebnis, vor allem kannst Du das Ergebnis nicht auf b (= Horizontalabstand AB) beziehen. Die Bezugsgröße kann nur h sein. Ich habe die Skizze umgedreht, damit hoffe ich, ist die Aufgabe anschaulich. Ergänze sie noch. [attach]18479[/attach] Gesucht ist die Schrägentfernung AB, so sehe ich es. |
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| 05.03.2011, 21:59 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, Danke für die Mühe. Oben links muss nun stehen für die Breite: (h+b/5)/2 = (h/2) + (b/10) Danach habe ich die Gesamtlänge b errechnet aus (h/2) + (b/10) + h + h/2 =.... und dort kommt nämlich das b vor was ich im Endergebnis habe. Weil das Ergebnis des Terms wollte ich quadrieren + (b/5)^2 und somit über den Phythagoras die Schräge ermitteln. |
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| 05.03.2011, 23:17 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, so würde ich die Aufgabe auch rechnen. 
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| 05.03.2011, 23:34 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber dann sind wir leider in der Abhängigkeit von b und nicht nur von h. Das ist ja das Unschöne
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| 05.03.2011, 23:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwischen h und b besteht doch eine einfache Beziehung, die du selbst angegeben hast. Daraus folgt 9b = 20h mY+ |
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| 05.03.2011, 23:54 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo sind denn die Werte nun her??? 
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| 06.03.2011, 00:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Summe ist gleich b. mY+ |
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| 06.03.2011, 11:28 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay habe ich jetzt auch. Danke für den Tipp. Wie ist nun weiter zu verfahren. Irgendwie wird es immer unübersichtlicher:-( |
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| 06.03.2011, 11:41 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe zu früh angenommen, dass Dir alles klar ist. Deshalb wäre es gut, wenn Du anhand Deiner Ergebnisse sagtest, wie weit Du bist. Wie lautet also Dein b? Wenn Du es hast, wende Pythagoras an, wie Du schon gestern vorgeschlagen hast. Und nochmal: das Ergebnis kann nur in Abhängigkeit von h ausgedrückt werden. |
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| 06.03.2011, 12:19 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sag mal bitte kurz ob AB=4h stimmt, dann poste ich meinen Rechengang okay? Mir ist glaube ich ein Licht aufgegangen, oder...? 
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| 06.03.2011, 21:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. dann war das Licht nicht hell genug, das stimmt jedenfalls nicht. Setze doch für b = (20/9)*h ein. mY+ |
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| 06.03.2011, 21:14 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AB = 4h stimmt nicht. Wir kämen schneller voran, wenn Du gleich alles zeigtest, was und wie Du gerechnet hast. Dann können auch andere Helfer gleich sehen, wie weit Du bist, und können eventuell eingreifen, wenn ich OFF bin. Es ist ja nur in Deinem Interesse. Edit: Sorry mYthos, da habe ich jetzt lange getrödelt. |
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| 06.03.2011, 21:26 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe folgendes getan: Phythagoras: AB^2=((b/5)^2 + (2h)^2) und da 2h=b habe ich oben das b durch 2h ersetzt. Auf das 2h=b bin ich gekommen durch die Überlegung: b=horizontale Strecke von A nach B B=h/2 + h + h/2 =2h Wo hakt es nun bei mir? Danke! |
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| 06.03.2011, 21:46 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mYthos hat es Dir bereits gesagt, es dürfte bei Dir nicht angekommen sein. Diese Gleichung musst Du vervollständigen: Da der Summenausdruck auf der linken Seite die horizontale Breite ergibt, kannst Du ihn mit b gleichsetzen. Also: (h/2) + (b/10) + h + h/2 = b Dann löse nach b auf, da wirst Du Deinen Fehler bemerken. Übrigens hat mYthos das Ergebnis schon genannt, aber rechne lieber selbst nochmal. Danach fahre mit Pythagoras fort, der Ansatz stimmt. |
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| 06.03.2011, 21:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zweifach! 1. b = 2h stimmt doch nicht. Hatten wir nicht schon 9b = 20h, schon vergessen? Du hattest es offensichtlich auch berechnet .. 
2. Selbst mit der falschen Überlegung hättest du nie 4h erhalten können. Da hast du also noch einen Rechenfehler "eingebaut". mY+ |
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| 06.03.2011, 23:46 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, sorry. Ja die 20h=9b habe ich auch. Mein Fehler. Gehe ich dann der Annahme richtig, das die b/5 seitlich (Höhe) 20/45h entsprechen und diese quadriert mit 20/9h (Länge) ebenfalls quadriert die korrekte Länge für AB^2 ergibt. Somit AB = 2,2662h ergibt???? |
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| 07.03.2011, 00:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so ist es. Endlich! Algebraisch: mY+ |
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| 07.03.2011, 00:44 | TimTwice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhuuuuuuuuuuuuu....
Tut mir leid, dass ich mich so dumm angestellt habe, aber bin zurzeit an vielen "Baustellen" dran....... 
Danke für die Hilfe ihr beiden
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