Abgeschlossene Kugel != Abschluss offer Kugel

Neue Frage »

lego Auf diesen Beitrag antworten »
Abgeschlossene Kugel != Abschluss offer Kugel
Ich soll zeigen, dass in einem metrischen Raum nicht immer gilt:



Ich versuche schon einige Zeit ein Gegenbeispiel zu finden, aber das fällt mir recht schwer, da ich den sprigenden Punkt, warum das nicht so sein muss noch nicht mal gefuden habe.

Könnt ihr mir helfen?
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Was kennst du denn überhaupt für Metriken? Fang mal an, aufzuzählen. Für eine (sehr bekannte) ist die Aussage offensichtlich. Das wäre ein Ansatz.

Ein anderer Ansatz wäre es eine Teilmenge eines metrischen Raumes zu finden, wo die zu beweisende Aussage gilt. (Nimm z.B. IR)

Wink
lego Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich kenn halt die ganzen p-Metriken, wobei wohl die p=inf Metrik am ehesten danach aussieht, als könnte es dabei Probleme geben.

Den zweiten Teil deiner Antwort kann ich nicht nachvollziehen.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte auf einer Menge die diskrete Metrik mit .
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Den zweiten Teil deiner Antwort kann ich nicht nachvollziehen.


Dachte an sowas wie .
lego Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch beiden, ich habs jetzt mit der Metrik von zweiundvierzig versucht, stimmt das so?



aber



edit: also zumindest ist im Allgemeinen x nicht gleich X
 
 
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude

Mit Deiner Anmerkung hast Du auch Recht, man muss annehmen, dass mindestens zwei Punkte enthält.
lego Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »