Wie effektiv für Klausur lernen? |
| 05.03.2011, 19:39 | Rene0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie effektiv für Klausur lernen? Hi, Ich stehe kurz vor ner Matheklausur, und weis nicht genau wie ich mich effektiv vorbereiten kann. Der Prof. ist das erste Jahr an der Uni, deshalb habe ich leider keine Klausuren. Ich habe nur die Vorlesung und die Übungen. Kennt ihr eine effektive Lernmethode für Mathe? Viele Güße Meine Ideen: Vorlesung und Übung lernen, aber wie effektiv? |
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| 05.03.2011, 19:44 | MatheMathosi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja also ich mache es immer so, dass ich mir das Skript genauer ansehe, die Übungen nochmal durchgehe und ansonsten nur noch Klausuren "rechnen", so megamäßig unterscheiden die sich ja nicht von Professor zu Professor (meistens zumindest). |
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| 05.03.2011, 22:04 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mir unsicher, ob es hierzu irgendwelche definitiven Antworten geben kann, aber erstmal würde wohl interessieren wie die Vorlesung heisst, ob sie mündlich oder schriftlich gehalten wird, in welchem Studiengang du überhaupt bist, ein bisschen was über deinen "Lerntyp", was du bisher versucht hast, wieso du dein bisheriges Lernen effizienter gestalten willst, was du daran nicht befriedigend fandst, ... So grundsätzlich solltest du dich wohl einfach hinsetzen und darüber nachdenken, was ihr so definiert habt, was ihr damit gemacht habt, wieso die einzelnen Definitionen Sinn machen, welche Überlegungen man machen könnte, um auf die Theoreme zu kommen, was die Theoreme überhaupt "anschaulich" (- in einem seehr mathematischen Sinne zu verstehen) aussagen, wieso die einzelnen Voraussetzungen benötigt werden, wo sie im Beweis verwendet werden, was es für Beispiele und Gegenbeispiele gibt (sollte man Voraussetzungen weglassen), wie man den Beweis vereinfachen könnte (und wenn du einen einfacheren Beweis gefunden hast - gleich auch noch den Fehler in deinem eigenen Beweis finden; normalerweise findet man nämlich keinen einfacheren Beweis...) was man mit dem Theorem/der Idee konkret machen/berechnen könnte, inwiefern sich die Ergebnisse verallgemeinern liessen, welche Verknüpfungen zwischen diesem Stoff und schon gelerntem besteht, von was der Prof besonders fasziniert gewirkt hat, womit du in den Übungen Schwierigkeiten hattest, etc. etc. etc. ... Kurz gesagt: Spiel einfach mit dem Inhalt der Vorlesung herum, bis du alle Ideen verinnerlicht hast. Alternativ (und meines Erachtens absolut wertlos): Setz dich hin und - schreib Kärtchen Begriffen auf der Vorderseite und den Definitionen/Erklärungen dazu auf der Rückseite --> lerne auswendig bis du's kannst - schreib Kärtchen mit den Namen der Theoreme auf der Vorderseite und den Aussagen auf der Hinterseite -> lerne auswendig - lies' immer wieder das Skript durch und hoffe, dass du dir möglichst viele Worte einprägen kannst - möglichst ohne selbst nachzudenken. - lerne jeden einzelnen Schritt aller Theoreme auswendig ohne dir Gedanken über die grössere Idee zu machen und wie man darauf hätte kommen können |
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| 26.03.2011, 12:38 | Hannah86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Formeln lernen Auf der Seite http://www.nerdsports.de werden einige Techniken speziell für das Auswendig lernen von Formeln beschrieben. LG Hannah |
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| 26.03.2011, 23:08 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besonders spannend finde ich, dass bei nerdsports' Routine- und Mastermethode das Lernen völlig von den Sinnzusammenhängen des Inhalts entkoppelt wird, somit kann der Lernende noch weniger zwischen sinnvoller bedenklicher Information unterscheiden. Man püriert sozusagen die Informationen, und hat dann beim Hochwürgen nicht so viele Probleme mit ungekauten Brocken. |
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| 26.03.2011, 23:57 | Merlinius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu möchte ich mal eine Anekdote aus meinem Studienleben erzählen 
Ich studiere jetzt Mathematik, habe aber vorher schon nen BWL Bachelor gemacht (*schäm*). Da werden in den meisten Fächern einfach nur wortgetreu Powerpoint Folien abgefragt. Teilweise muss man für eine Klausur 200-300 Folien kennen. Im Laufe der Zeit habe ich meine Lerntechnik dort perfektioniert. Ich habe vieles probiert, auch Vorlesungen besuchen mit inhaltlichem Verstehen. Aber die effektivste und effizienteste Technik war schlussendlich: keine Zeit mit Vorlesungen verschwenden. Alle Folien auf Karteikarten drucken. In der Woche vor der Klausur jede einzelne Karte wortwörtlich auswendig lernen, völlig abgekoppelt vom Inhalt, und zwar mit solchen Bilder-Mnemo-Techniken wie sie auch auf der Seite beschrieben sind. D.h. ich sortiere immer Karteikarten, die zumindest inhaltlich nah beieinander sind, in 3-5er Gruppen und denke mir dazu eine Geschichte aus, die ich mir bildhaft vorstelle. So spielt etwa eine Karte zum Thema Management im Büro von Herrn Ackermann, und es ereignen sich Dinge, die mich an den Inhalt der Karte erinnern. Wenn man einmal alles wörtlich auswendig kennt, dann kann man das zugehörige inhaltliche Verständnis für den gesamten Stoff problemlos in 1-2 Stunden erlernen (zugegebenermaßen hält sich die inhaltliche Tiefe der meisten BWLer Fächer in sehr engen Grenzen). Eine umgekehrte Reihenfolge ist mit Abstand weniger effektiv. Dazu muss man sagen, dass ein inhaltliches Verstehen nicht ausreicht für die Klausuren. Es müssen lange Listen wörtlich wiedergegeben werden können. Meine Kommilitonen haben damals ein Vielfaches der Zeit investiert und deutlich schlechtere Noten geschrieben als ich. (Das war übrigens an einer der BWLer Fakultäten, die von sich behauptet die Nummer 2-3 in Deutschland zu sein. 
)In der Mathematik (also richtige Mathematik, nicht Mathe für BWLer oder so) ist soetwas natürlich völlig unnötig und unpraktikabel. Da kann man ein Fach nicht in ein paar Tagen lernen. Da ist meine "Lernmethode", von Anfang an alle Übungsaufgaben zu machen und vor der Klausur auch noch einmal, und zwar (nach Möglichkeit) ohne in die Lösungen zu schauen. Hier kann ich nur betonen, wie absolut wichtig es ist, die Lösungen selbst zu erstellen und nicht bloß irgendwo herzunehmen und nachzuvollziehen. Ich bin immer wieder erstaunt, wie viele Kommilitonen einfach nicht bereit sind, mal ne halbe Stunde über eine Aufgabe nachzudenken, sondern nach 5 Min jemanden nach der Lösung fragen oder ganz aufgeben. Das mal so als Einschätzung von jemandem, der beides kennt: ein Studium, in dem man mitdenken muss, und eines, in dem man einfach nur auswendig lernen und reproduzieren muss. |
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| 27.03.2011, 03:32 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klausuren bzw. schriftliche Prüfungen unterscheiden sich deutlich von mündlichen Prüfungen. Es gibt aber durchaus auch schriftliche Prüfungen, die gezielt Verständnis prüfen. Bei Klausuren sind die Übungsblätter der Maßstab. Man sollte sie immer selbst lösen können. Wenn nicht kann man im Skript, Büchern und Wiki nachlesen oder auch mal eine Übungsgruppe besuchen und sich das von Menschen direkt erklären lassen (wobei man auch ganz konkret fragen kann). Vor einer Klausur sollte man die klausurrelevanten Aufgaben durchgehen (Altklausuren, Hinweise bei Übungsaufgaben oder eventuell mal in der letzten Stunde in der VL vorbeischauen) und möglichst durchgerechnet haben. Das alles ist viel effizienter in Gruppenarbeit. Verständnis hin oder her, wer in der Klausur mit dem Herleiten dessen anfängt, was die Klausurautoren als auswendig-gelernt und entsprechend schnell abrufbar voraussetzen, gerät meistens in Zeitnot. Bei einer mündlichen Prüfung habe ich bisher gute Erfahrungen gemacht, indem ich das Skript von Anfang bis Ende durchgelesen und nachvollzogen habe. Bei Problemen sollte man auf andere Literatur oder das Netz ausweichen. Einen Studienkollegen zu Fragen kann auch nie schaden. Aber mündliche Prüfungen sind echt fürn Allerwertesten, wenn wir hier schon bei Anekdoten sind. Physik: Alle drei Vorlesungen mit Klausur absolviert. Den Stoff ständig für Praktika aufgefrischt. Drei Wochen gelernt. Pech gehabt bei der Auswahl der Fragen und beim Prüfer 2,7. Ana: Die erste der drei Vorlesungen bestanden. Danach bis zur Prüfung nie wieder damit befasst. Den Prof bei der Prüfung zum ersten mal gesehen. Fünf Tage gelernt. 2,3. War Tat- und Schuldangemessen, aber aus den falschen Gründen, weil weder mein schwächstes, noch mein stärkstes Gebiet überhaupt angesprochen wurde. LinA: Die erste der drei Vorlesungen bestanden. Danach bis zur Prüfung nie wieder damit befasst. Auch hier den Prof bei der Prüfung zum ersten mal gesehen. Vier Tage gelernt. Teils Lücken im Verständnis des Stoffs. Glück gehabt bei der Auswahl der Fragen. 2,0. Zwei der drei Noten habe ich nicht verdient! |
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| 27.03.2011, 11:48 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und genau da möchte ich entschieden widersprechen. Wie du selbst mit deinen Anekdoten gezeigt hast kann in einer mündlichen Prüfung alles kommen und man muss auf jeden Aspekt vorbereitet sein. Der Prof kann immer nochmal nachfragen um zu entscheiden ob man wirklich etwas verstanden hat oder nur ein bischen etwas auswendig gelernt hat. Natürlich kann man da viel Glück haben und nur Fragen zu einem Thema begegnen, das man sehr gut verinnerlicht hat. Aber meine Erfahrung zeigt, dass die Prüfer, wieso auch immer, ziemlich schnell merken in welchem Gebiet man ein bischen "geschludert" hat bei der Vorbereitung und dann genau da nochmals nachfragen. Im Gegensatz zu einer Klausur, da werden eher viele Aufgaben gemacht, jede zu einem anderen Aspekt des Themas und selbst wenn man eine Aufgabe nicht lösen kann, kann man noch eine ziemlich gute Note kriegen. Versuch das mal in einer mündlichen Prüfung wenn der Prof nachbohrt oder dich dasselbe nochmals "hintenrum" frägt. Und meiner Erfahrung nach hat kein Prof einem einen Strick daraus gedreht wenn man mal etwas nicht auf Anhieb wusste. Kommt man nach einem kleinen Hinweis von ihm dann weiter, dann ist das vollkommen OK. Ich persönlich finde die mündlichen Prüfungen deutlich besser, weil man über alles aus der Vorlesung einigermassen gut Bescheid wissen muss, denn dort kann alles passieren, von Detailfragen zu einem gewissen Aspekt bis zu einem "Überblick" über alle Themen der Vorlesung ohne jede Details. |
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| 27.03.2011, 13:06 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich teile diese deine Einschätzung zu 100%, sowohl aus der Sicht des Prüflings (was bei mir allerdings schon eine ganze Weile her ist), aber auch aus der Sicht des Prüfers, wenngleich das jetzt manche überraschen wird... Was den Prüfungsstoff betrifft, muss man nämlich generell zuerst die Syntax lernen, danach kommt erst die Semantik... Ich hatte in meiner Studienzeit einmal einmal einen Professor, der berüchtigt dafür war, dass er Stduenten oft schon nach dem allerersten Halbsatz durchfallen ließ... Es war dies die Antwort auf die Frage nach der Definition der Stetigkeit einer Funktion, welche der Kandidat mit den Worten begann "Es gibt ein >0..." und das reichte völlig... Das mag jetzt vielen übertrieben vorkommen und ist es wahrscheinlich auch... Der wahre Kern an der ganzen Sache aber ist: Wenn der Kandidat schon mit Syntax des Prüfungsstoffs Probleme hat, dann ist das für den Prüfer ein todsicheres Zeichen, dass er sich mit dem Prüfungsstoff zuwenig auseinandergesetzt hat... |
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| 27.03.2011, 14:28 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Professor hat uns Tutoren im letzten Jahr sein "Matt in drei Zügen" für die Prüfung in linearer Algebra vorgestellt. Wenn ich mich recht entsinne, geht es so, vorausgesetzt der Prüfling gibt die "passenden" Antworten: Prüfer: Was ist die Dimension eines Vektorraums? Prüfling: Das ist die Anzahl der Basisvektoren. Prüfer: Was ist denn ein Basisvektor? Prüfling: Das kann jeder Vektor außer dem Nullvektor sein. Prüfer: Also ist . 
Die einzige Rettungsmöglichkeit ist da zu sagen, dass das bei als -Vektorraum ja stimmt.
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| 27.03.2011, 17:21 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
system-agent:
Und genauso gibt es Prüfer, die ein "weiter" zulassen und nicht die Frage, die man nicht beantworten kann auf 90% der Prüfungszeit und damit 90% der Prüfung ausdehnen. Letzteres läuft dann meistens auf einen Intelligenztest hinaus und wer intelligent ist, kann sich bei sowas auch immer retten, weil er in der Herleitung des Problems dann "Verständnis" beweist, sogar dann, wenn die Herleitung weitere Wissenslücken offenbart. Mangelndes "Verständnis" ist doch nur ein Propagandawort, das mal für "schlecht gelernt" genutzt wird, mal für "zu wenig nachgedacht", aber meistens auf "zu wenig Hirn" herausläuft. Ich finde, dass mangelndes Verständnis daher rührt, dass man sich die falschen Fragen stellt. Aber auf die richtigen Fragen kommt man nicht immer von selbst, daher liegt es maßgeblich am Lehrer (wobei der Student für die Wahl seiner Lehrkräfte, egal ob in VL, Übung, bei der Lerngruppe oder den Autoren der Literatur selbst verantwortlich ist). Folglich ist mangelndes Verständnis in der Schule fast nur durch den Lehrer zu beheben. Verständnis... In meiner Physik ZP (Themen laut LPO I: Mechanik, E-Dynamik, Optik) hat der Prüfer (der eigentlich für das Abfragen fast jeden Gebiets, mit entsprechend geringer Tiefgründigkeit bekannt war) den Finger in die Kernphysik(!)-Wunde gelegt. Und da hat er ihn 45min lang (Prüfungszeit laut LPO I: 30min) drin behalten. Keine einzige Frage zur E-Dynamik, keine einzige zur Optik, nur kurz vor der Kernphysik mein selbstgewähltes Einstiegsthema Gravitation. Es war einfach kein Prüfungsstoff, aber prinzipiell erlangbares Wissen des Grundstudiums in Praktika und Details der Vorlesung. Ich habe dafür Schulwissen ausgebuddelt und "Verständnis" bewiesen und für das nicht vorhandene Wissen 2,7 bekommen. Er bestand darauf, dass er das Detail mal in einem Nebenssatz (hatte ihn theoretisch in der zweiten Hälfte des zweiten der drei Semester) erklärt hätte. Aber mir wäre eine gute Note niemals den täglichen Vorlesungsbesuch wert gewesen! Da drin bin ich entweder eingeschlafen oder abgeschweift. @Mystic: In meiner Ana-Prüfung war ich sehr nervös (wusste, dass das die schwerste der Zwischenprüfungen ist), beim Folgenstetigkeitskritirium hatte ich auch angefangen mit "Für eine gegen bla konvergente Folge muss gelten blabla". Darauf hat mich der Prüfer nicht durchfallen lassen, sondern den Satz mir einfach nochmal wiederholt. Ich habe sofort geantwortet: "Entschuldigung. Das muss natürlich für jede gegen blabla konvergente Folge gelten." Ich finde die Reaktion des Prüfers richtig, weil sie weder vorgekaut hat, noch hat sie endgültig für falsch befunden, sondern sie war ein guter Mittelweg zwischen der Überprüfung, ob die äußeren Prüfungsumstände zu dieser falschen Antwort führten, oder ob ich mir das genau so eingeprägt hatte und es problemlos hinnahm einerseits und dem ungeschönten Festhalten an der von mir getätigten Aussage andererseits. |
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| 27.03.2011, 18:57 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast Recht, dass die zeitliche Begrenzung einer Prüfung suboptimal ist. Am besten wäre es, wenn man einen ganzen Tag mit dem Prof diskutieren müsste, dann würde schon rauskommen, ob und wie gut man das Thema verstanden hat. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob das ewige nachbohren tatsächlich unfair ist. Das Ziel einer Vorlesung sollte es doch sein, die Denkweisen zu erlernen und die Ideen zu verstehen. D.h. wenn man z.B. in der Topologie nicht weiss, ob Zusammenhang auf Produkte von Räumen vererbt wird, sollte man schlussendlich in der Lage sein, einen Beweis aus dem Stehgreif zu finden - zumindest für den Fall endlicher Produkte - (man ist ja nicht auf sich alleine gestellt - der Prüfer hilft einem ja jeweils weiter). So sollte man z.B. durch das jahrelange mathematische Training in der Lage sein, zu merken, dass man mal mit 2 Räumen anfangen könnte. Und dann schreibt man das mal an die Tafel. Dann überlegt man sich, was man überhaupt über die Räume weiss und macht mal einen Ansatz. Wenn dieser Ansatz weit daneben greift, wird der Prof schon einen Tipp dazu geben. Aber sicherlich will er sehen, dass man genug vom Stoff verstanden hat, sodass man den naiven Ansatz sieht und sich die natürlichen Überlegungen machen kann. Und nicht einfach hilflos verloren vor der Tafel steht und keine Ahnung von Tuten und Blasen hat. Natürlich hat derjenige hier einen Vorteil, der intelligenter/kreativer ist. Andererseits hat auch derjenige einen Vorteil, der sich wirklich mit dem Stoff auseinandergesetzt hat und sich Gedanken gemacht hat, welche über die Vorlesung hinausgehen. Z.B. eigenständig nach Beispielen und Gegenbeispielen gesucht, sich ein intuitives Bild von Zusammenhang gemacht -- und nicht bloss die drei Sätze dazu im Skript gelernt. Wer nicht bereit ist, das zu tun, darf sich m.E. nachher nicht darüber beschweren, wenn der Prof dann "den Finger in die Wunde hält". Aber wie angedeutet finde ich 30 min. mündliche Prüfung nicht optimal. Allerdings habe ich schon das Gefühl, dass der Prof in der Regel in dieser Zeit merkt, dass jemand Ahnung vom Stoff hat und dass die Note dann in der richtigen Gegend gesetzt wird. |
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| 27.03.2011, 19:35 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@zellerli Es ist klarerweise ein Gebot der Fairness, dass man den Prüfungserfolg nicht an einzigen Frage aufhängt.. Ich wollte daher jetzt das Verhalten jenes Professors nicht rechtfertigen oder gar gutheißen, sondern eigentlich nur darauf hinweisen, dass es auch solche Prüfer gibt... Ein stereotypes Einlernen von gewissen Stehsätzen und Assoziationen - ist in der "Epsilontik" immer mit dem Allquantor verknüpft (zumindestens kenne ich kein Gegenbeispiel) - so wie es Merlinius oben auch propagiert hat, kann da allerdings sehr helfen, dass man auch im größten Prüfungsstress und bei größter Nervosität "nichts durcheinanderbringt"... 
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| 27.03.2011, 19:41 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist ja, wie viele SWS in den 30 Minuten behandelt werden. Bei uns an der Uni im Mathestudium gilt folgende Zuordnung (+- 5 Minuten die mal überzogen/verkürzt werden): 2+1 SWS - 20 Minuten Prüfung 4+2 SWS - 30 Minuten Prüfung 12 SWS - 45 Minuten Prüfung Es handelt sich um "Vorlesungszeit+Übungszeit". Bei den 12SWS weiß ich die Übungszeit nicht mehr genau, da da noch Tutorien hinzukamen, da das die große 2-teilige Grundlagenvorlesung ist. Wenn ihr jetzt aber schreibt, dass Ana 1-3 in nur 30 Minuten geprüft wird, welche ja bestimmt auch in jeweils 4+2 SWS gehalten wird, ist das tatsächlich etwas wenig. |
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| 28.03.2011, 16:20 | Hannah86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Routenmethode, Mastermethode Natürlich hast du damit Recht, dass durch solche Techniken wie auf nerdsports.de der Sinn einer Formel nicht verstanden werden muss. Dennoch finde ich diese Methoden sinnvoll, wenn man den Sinn der Formel versteht, aber Probleme damit hat, sich diese zu merken (so wie ich) oder verschiedene Rechenoperationen in der Reihenfolge einfach vergisst. LG aus Köln |
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