ableitung von wurzel mit einer zahl

06.03.2011, 03:09

martindiesdas

ableitung von wurzel mit einer zahl

Meine Frage:
f(x)= die 4wurzel (3-x)hoch2

muss die 1 ableitung und die 2 ableitung haben für das taylorpolynom

sorry wegen meiner schreibweise

Meine Ideen:
ich weiss nciht was mit den 3 passiert

06.03.2011, 10:23

Cheftheoretiker

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RE: ableitung von wurzel mit einen zahl
$\begin{eqnarray*} f(x)=\sqrt[4]{(3-x)^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x)=(3-x)^\frac{2}{4} \end{eqnarray*}$

Jetzt probier mal weiter zu machen. smile

06.03.2011, 12:06

martindiesdas

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3^{2/4}-x^{2/4}die drei fällt dann komplett weg ?? und es bleibt-x^{2/4}

-2/4x^(2/4)-1 = -2/4x^-6/4

ist es richtig so ????

06.03.2011, 12:15

Cheftheoretiker

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$\begin{eqnarray*} f(x)=(3-x)^\frac{2}{4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u=\frac{2}{4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v=1 \end{eqnarray*}$

Jetzt probier es mal mit der Kettenregel.

06.03.2011, 12:29

martindiesdas

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ok also die äussere funktion ist u= 2/4 und die innere 1 man muss doch die beiden multiplizieren oder u *v ????

06.03.2011, 12:30

Equester

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Zitat:

Original von martindiesdas
$\begin{eqnarray*} 3^{2/4}-x^{2/4} \end{eqnarray*}$ die drei fällt dann komplett weg ?? und es bleibt- $\begin{eqnarray*} x^{2/4} \end{eqnarray*}$

Verzeih mir, wenn ich kurz mitmische, hangman Augenzwinkern

Obiges Zitat ist falsch. Setze für x mal 2 ein.

$\begin{eqnarray*} (3-2)^{\frac{2}{4}}=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3^{\frac{2}{4}}-2^{\frac{2}{4}}=0,317...\neq1 \end{eqnarray*}$

Euch ist bewusst, dass die Potenz $\begin{eqnarray*} \frac{2}{4} \end{eqnarray*}$ vereinfacht werden kann, und man
eine "normale" Wurzel hat? Augenzwinkern

06.03.2011, 12:37

martindiesdas

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sorry equester ich weiss jetzt garnicht was du gemacht hast kannst du es kurz erklären

06.03.2011, 12:39

Cheftheoretiker

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Ja Equester Big Laugh

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{4}(3-x)^{-\frac{1}{2}}*(-1) \end{eqnarray*}$

Du kannst jetzt noch weiter vereinfachen...

06.03.2011, 12:41

martindiesdas

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also 2/4*(3-x)^-5/3 *1 ?????

06.03.2011, 12:42

Cheftheoretiker

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$\begin{eqnarray*} \frac{2}{4}(3-x)^{-\frac{1}{2}}*(-1) \end{eqnarray*}$

Das musst du vereinfachen! smile

06.03.2011, 12:44

martindiesdas

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zwei sachen verstehe ich nicht ganz wieso -1 /2 und wieso -1

06.03.2011, 12:47

Cheftheoretiker

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Weil die Ableitung von $\begin{eqnarray*} u^\frac{2}{4} \end{eqnarray*}$ =
$\begin{eqnarray*} \frac{2}{4}u^{-\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ ist.

Die Ableitung von $\begin{eqnarray*} -1x \end{eqnarray*}$ ist $\begin{eqnarray*} -1 \end{eqnarray*}$

hangman smile

06.03.2011, 13:03

martindiesdas

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ja super hab das verstanden danke bist der beste kann ich hier noch eine funktion mal selbständig ableitung und du sagst ob ich das richtig mache ???

und für die zweite ableitung macht man alles genau so oder

06.03.2011, 13:07

Cheftheoretiker

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Ja, der Vollständigkeit halber könntest du ja die endgültige Ableitung einmal posten.

hangman smile

06.03.2011, 13:27

martindiesdas

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darf ich das nicht so lassen weil damit kann ich rechnen für die tayl..reihe weil mein taschen rechner kann nicht 3 wurzel aus

06.03.2011, 13:33

Cheftheoretiker

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$\begin{eqnarray*} \frac{2}{4}(3-x)^{-\frac{1}{2}}*(-1) \end{eqnarray*}$

Du kannst die 2/4 und die -1 noch unterbringen. smile

06.03.2011, 13:56

martindiesdas

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4wurzel (2x-1)

(2x-1)1/4

f´(X) =1/2(2x-1)-3/4

so hab ich es richtig verstanden ???

und die zweite ableitung

-3/4(2x-1)-7/4

ich hoffe es ist richtig weil so habe ich das verstanden smile

06.03.2011, 14:45

Cheftheoretiker

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Also ehrlich gesagt weiß ich beim besten Willen nicht wie du darauf gekommen bist.

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{4}(3-x)^{-\frac{1}{2}}*(-1) = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2}(3-x)^{-\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$

So muss es lauten.

hangman Wink

06.03.2011, 14:51

martindiesdas

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upppps sorry also das ist m,eine neue funktion hatte es vergessen daneben zu schreiben

f(x) =4wurzel (2x-1)

=(2x-1)1/4

f´(X) =1/2(2x-1)-3/4

so hab ich es richtig verstanden ???

und die zweite ableitung

f"(x)= -3/4(2x-1)-7/4

ich hoffe es ist richtig weil so habe ich das verstanden

06.03.2011, 15:06

Cheftheoretiker

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$\begin{eqnarray*} f(x)=\sqrt[4]{(2x-1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (2x-1)^{\frac{1}{4}}= \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}(2x-1)^{-\frac{3}{4}}*2 \end{eqnarray*}$

Du kannst noch weiter zusammenfassen und die zweite Ableitung machst du dann...

hangman smile

06.03.2011, 15:10

martindiesdas

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ja hab ich ja gemacht 1/4*2

1/2(2x-1)-3/4 ist das so richtig

06.03.2011, 15:11

Equester

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@hangman.
Von der vorletzten zur letzten Zeile kannst du kein "="-Zeichen setzen.

Du sprichst erst von f(x), dann von f'(x) Augenzwinkern

06.03.2011, 15:12

Cheftheoretiker

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Zitat:

Original von Equester
@hangman.
Von der vorletzten zur letzten Zeile kannst du kein "="-Zeichen setzen.

Du sprichst erst von f(x), dann von f'(x) Augenzwinkern

Ja stimmt

immer diese Kleinigkeiten, danke Freude

hangman

06.03.2011, 15:20

martindiesdas

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ja aber hab ich das richtig zusammen gefasst ????

1/2(2x-1)^-3/4

und die zweite ableitung ist dann

-3/2 (2x-1)^-7/4

06.03.2011, 15:29

Cheftheoretiker

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Ja!

hangman

06.03.2011, 15:33

martindiesdas

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coooool danke ich habs verstanden ich sollte mal wieder zur vorlesung gehen heheheheh

06.03.2011, 15:45

Cheftheoretiker

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Gern geschehen,

hangman smile

06.03.2011, 15:49

martindiesdas

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sorry das ich nerve aber mein ergebniss ist glaube ich falsch oder meine zweite ableitung muss doch lauten
-3/4(2x-1)^-7/4

06.03.2011, 15:58

Equester

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Ergebnis
und Ergebnisse Augenzwinkern

Damit mein Beitrag nicht allzu OT wird, bitte ich hangman mir nachzusehen:
Dein Einwand ist richtig. So ists korrekt Freude

06.03.2011, 17:11

martindiesdas

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so hab wieder ein problem und zwar hab ich bestimmte inegrale und muss die stamm funktion herleiten wie mache ich das

[latex] \int_1^1 \! f(3+2x)^5 \, dx [latex]

06.03.2011, 17:12

martindiesdas

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$\begin{eqnarray*} \int_1^1 \! f(3+2x)^5 \, dx \end{eqnarray*}$

so hab wieder ein problem und zwar hab ich bestimmte inegrale und muss die stamm funktion herleiten wie mache ich das

06.03.2011, 17:14

Cheftheoretiker

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Du musst die Funktion "aufleiten" smile

06.03.2011, 17:18

sulo

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martindiesdas hat für diese Aufgabe einen neuen Thread eröffnet. Bitte dort weiterhelfen.

Und bitte den Ausdruck "aufleiten" vermeiden. Augenzwinkern

06.03.2011, 17:18

martindiesdas

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ja hab ich versucht aber wie funktioniert das ich seh das nciht sofort beim ersten mal kann man das rechnerisch irgendwie lösen

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ableitung von wurzel mit einer zahl

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