Halbwertszeit

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Momentum Auf diesen Beitrag antworten »
Halbwertszeit
Meine Frage:
Guten Tag,
ich hätte eine Frage zur Halbwertszeit.
Und zwar:

Die Halbwertzeit einiger radioaktiver Stoffe sind in der Tabelle erfasst.

z.B

Radium-228 5,75 Jahre
Plutonium 24100 Jahre


Welcher Prozentsatz ist nach drei,fünf und zehn Halbwertszeiten in der Umwelt verhanden.

Meine Ideen:
So, ich habe gedacht : Ist ja easy,

an= 1 * 0,5^3
an= 1 * 0,5^5
an= 1 * 0,5^5

bzw: an= 1 * 0,5^17,25/5,75
Im Exponent steht halt ein Bruch, wie das bei HWZ üblich ist, dass unten die HWZ steht und oben in wieviel "Zeit" ich das haben will.
17,25 = 3 mal die HWZ 5,75

Problem: Da kommt bei jedem radioaktiven Stoff das selbe raus?
Könnt ihr mir weiterhelfen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbwertszeit
Ja, es kommt bei jedem Stoff das gleiche raus, da du ja keine absoluten Mengen hast, sondern Prozentangaben.

Welches ist denn nun dein Ansatz zur Lösung bzw. welche Ergebnisse hast du erhalten?

smile
 
 
Momentum1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist es ja ich hab immer das gleiche Ergebnis, das kann doch irgendwie nicht sein?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe die Ergebnisse doch mal auf. smile
Momentum12 Auf diesen Beitrag antworten »
Momentum12
0,125
0,03125
0,00097656
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Momentum12
Deine Werte stimmen, es sind aber keine Prozentangaben. Augenzwinkern

Wenn du dich wunderst, warum diese Angaben für alle 3 Stoffe gleichermaßen gelten, dann ist es so, dass sich ja die Zeiten unterscheiden.

Hier geht es ja nur um die Menge, die nach mehreren Halbwertszeiten noch vorhanden ist.

smile
Momentum123 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist trotzdem das gleiche
1-0,125 = 87,5 %
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, es sind aber nicht noch 87,5% nach 3 Halbwertszeiten vorhanden...
Momentum1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Oh, es sind aber nicht noch 87,5% nach 3 Halbwertszeiten vorhanden...


sondern?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie viel % sind denn nach 1 Halbwertszeit noch vorhanden?
Moomentum Auf diesen Beitrag antworten »

logischerweise 50 % sonst würde es nicht Halbwertzeit heißen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Eben. Freude

Und von diesen 50% zerfällt wieder die Hälfte. Und von dem Rest noch mal die Hälfte.

Wo sind wir dann gelandet?
M12omentum Auf diesen Beitrag antworten »

bei 0,125 ,wie oben geschrieben^^ Mit Zunge
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Oder besser bei 12,5%, denn die Angabe in % wird in der Aufgabenstellung gefordert. Augenzwinkern

Die anderen Lösungen sind dann auch klar?

smile
DunklerKrieger123 Auf diesen Beitrag antworten »

0,03125
0,00097656

3,125 %
und 0,009 %

das erklärt aber nicht wieso alle Lösungen gleich sind?
DunklerKrieger123 Auf diesen Beitrag antworten »

muss das jetzt so sein oder hab ich einen logischen Fehler gemacht?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

3,125% Freude

0,097% Augenzwinkern

Nochmal: Die Halbwertszeit ist die Zeit, bei der die Hälfte der ursprünglichen Strahlung abgegeben wurde. Egal, welchen Stoff du untersuchst, nach 1 Halbwertszeit ist nur noch 50% der Strahlung vorhanden.
Und nach 3 Halbwertszeiten sind nur noch 12,5% vorhanden. Das ergibt sich einfach aus der Definition der Halbwertszeit und ist unabhängig von der Substanz.
Was von der Substanz hingegen abhängt, ist die Länge der Halbwertszeit, also die Zeitdauer, bis die Hälfte zerfallen ist. Und hier gibt es eine enorme Bandbreite.

smile
M12om3entum Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mir klar.
Aber langt die Angabe, die ich oben gemacht habe um die Fragestellung VOLLSTÄNDIG zu beantworten?

Da gibts noch paar andere Stoffe.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, solange nur nach den Halbwertszeiten gefragt wird, stimmen die Prozentangaben. Freude
M12om3entum Auf diesen Beitrag antworten »

mehr brauch ich nicht?

Supi vielen Dank Wink
Ich schau mir mal die weiteren Fragestellungen an und poste sie falls ich ein Problem habe!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar. Wink
MooooMentum Auf diesen Beitrag antworten »

Hi ,

ich bin mir bei dieser Aufgabe auch nicht ganz sicher.

Von einem Isotop zerfallen in 12 Jahren 9,5 %
Berechne die Halbwertszeit dieses Stoffes.

Ja ich hab erstmal die prozentuale Abnahme eines Jahres berechnet

0,905=1 * q^12

also nach 12 Jahren ist ja 9,5 abgebaut, also 0,905. Und ich will halt wissen, wieviel nach 1 Jahr abgegbaut wurde.
Dann komm ich auf

q= 0,9917
p%= 0,0082


Und dann hab ich versucht die HWZ auszurechnen.

0,5=1* 0,0082^n

da kommt 0,144 raus

Das kann aber so nicht stimmen.
Hat jemand n Rat für mich?
Momentum12234526 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, hab den Fehler selbst gefunden^^
ich habe versehntlich die Wachstumsrate multipliziert anstatt dem Wachstumsfaktor!
HWZ müsszte dann bei ~ 83 Jahren liegen oder?!
chris-11 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wärs mit:



Und das nach T auflösen.
chris-^111 Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis passt.
T_1/2 = 83,3 a
Momentum122342526 Auf diesen Beitrag antworten »

Dank dir, Eulersche Zahl haben wir jedoch noch nicht bearbeitet.
chris-11 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Momentum122342526
Dank dir, Eulersche Zahl haben wir jedoch noch nicht bearbeitet.

Jeder Zerfall kann durch die Formel


Wobei


beschrieben werden. Damit kann man dann leicht T1/2 ausrechnen.
chris-1111 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel lautet:

MoooMentum Auf diesen Beitrag antworten »

allerdings^^
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