Grenzwert (Regel)

06.03.2011, 16:59	Goofy2	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert (Regel) Meine Frage: Ich muss folgenden Grenzwert berechnen: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} (1+1/n)^{2n} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ich kenne die Regel: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} (1+a/n)^n = e^a \end{eqnarray}$ aber was mach ich mit der 2 im Exponenten aus meiner Aufgabe?
06.03.2011, 17:04	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Bemühe die Potenzgesetze zur Umformung.
06.03.2011, 17:12	Goofy2	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert (Regel) also $\begin{eqnarray} (1+1/n)^{2n} =(1+1/n)^{n} + (1+1/n)^{2} \end{eqnarray}$ ? Also ist der Grenzwert: e + 1 ?
06.03.2011, 18:04	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Welches Potenzgesetz soll das denn sein?
06.03.2011, 18:15	Goofy2	Auf diesen Beitrag antworten »
Anscheinend das Falsche. Kannst du mir bitte schnell helfen ich schreibe morgen eine Klausur..
06.03.2011, 18:17	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, die Potenzregeln solltest du noch alleine hinbekommen. Tipp: Man potenziert eine Potenz, indem man...
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06.03.2011, 18:36	Goofy2	Auf diesen Beitrag antworten »
ich danke dir.... e² ist die Lösung! (?)
06.03.2011, 18:36	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die nötige Umformung angibst, würde ich dem zustimmen.
06.03.2011, 19:57	Goofy2	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert (Regel) $\begin{eqnarray} (1+1/n)^{2n} =[(1+1/n)^{n}]^2 \end{eqnarray}$
06.03.2011, 20:18	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert (Regel) Ja, und wenn dir bei der Klausur diese Regel nicht einfallen sollte, dann nimm diese $\begin{eqnarray} \left(1+\frac 1n \right)^{2n}=\left(1+\frac 1n \right)^n \left(1+\frac 1n \right)^n \end{eqnarray}$ die ist noch einfacher...
06.03.2011, 20:32	Goofy2	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert (Regel) Ganz so dumm bin ich auch nicht^^ Trotzdem danke! Ich kam nur durcheinander wann man jetzt den Exponenten addiert und wann subtrahiert und wann ...usw

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