Kreisberechnungen |
| 06.03.2011, 17:56 | JoanaLovisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisberechnungen Ich muss über die Ferien eine Mathe-Hausaufgabe zum Thema Kreisberehnungen machen, und komme mit einer Aufgabe nicht weiter. Ich muss en Flächeninhalt der gelb gefärbten Fläche als Formel darstellen und weiß im Moment nicht wirklich wie ich das anstellen soll - es geht um die Aufgabe f. (: Meine Ideen: Wenn die Fläche aus Aufgabe c (meine Formel dafür : pi * a^2 * 1/2 - a^2) mit zwei mulipliziert wird, so hab ich ja die Fläche, die ich auf der Abbildung mit der blauen eins markiert hab doppelt. Nun brauche ich entweder die Größe der Fläche 2 (oder dem vierfachen, sprich dem weißen Teil der Abbildung), damit ich diese addieren kann und dann a^2 subtrahieren kann. Dann hätte ich ja den Flächeninhalt von "1" und könnte diesen von der Formel pi * a^2 1/2 - a^2 abziehen, damit ich die Größe der gefärbten Fläche bestimmen kann. - Oder ich berechne die Fläche "1" (falls möglich). Das Problem ist ja, dass die fünf Teilabschnitte der gefärbten Fläche nicht gleich groß sind. Was mache ich jetzt? Danke im voraus. (: Liebe Grüße ___________________ Ich hoffe, das Bild ist sichtbar . :o |
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| 06.03.2011, 18:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisberechnung Aufgabe Suche mal unter dem Stichwort: Bogenquadrat. 
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| 06.03.2011, 18:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisberechnung Aufgabe berechne die graue fläche |
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| 08.03.2011, 19:15 | JoanaLovisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, ich denke damit kann ich was anfangen, werde mich gleich nochmal an der aufgabe versuchen 
- dann muss ich doch von a^2/2 zunächst das dreieck und dann den kreissektor abziehen.der winkel des kreissektors beträgt doch 22,5°, oder? den flächeninhalt des dreieckes sollte ich ja dann mit dem satz des pythagoras berechnen können. (: |
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| 08.03.2011, 21:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du allerdings beachtest, dass von dem rechtwinkeligen 3eck 1seite a/2 und die hypothenuse a ist, solltest du den winkel kennen und wissen, dass er NICHT 22.5° ist sondern... |
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| 16.03.2011, 16:39 | JoanaLovisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin hier am verzweifeln 
irgendwie versteh ich nicht, wie ich die dritte seite und den winkel berechnen kann. ich hoffe auf hilfe von irgendwo 
würde mich über denkanstöße freuen. muss ich da was mit sinus und kosinus oder so machen? hat ja auch irgendwie was mit dreiecken zu tun. nur hatten wir das bisher nicht in der schule 
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| 16.03.2011, 17:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn das auch nix hilft, bin ich mit dir gemeinsam am verzweifeln 
tipp: was ist denn das für ein 3eck 
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| 16.03.2011, 17:45 | JoanaLovisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein gleichseitiges? ah ich bin ja dooof 
der winkel von dem kreissektor ist also 30 grad und die höhe von dem gleichschenkligen dreieck/ die dritte seite von dem rechtwinkligen dreick ist a/2*wurzel aus 3 lang? das würde ja bedeuten, dass der flächeninhalt der gefärbten fläche (die hälfte von a^2 minus dreieck minus kreissektor) ist. liege ich da richtig? dann könnte ich ja theoretisch die brüche nennergleich machen, oder? da stecke ich irgendwie fest. kann man das noch weiter vereinfachen? danke für die hilfe, das ist echt nett
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| 16.03.2011, 18:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
minus ein HALBES gleichseitiges 3eck
du kannst noch auf gleichen nenner bringen und a² vor die klammer ziehen (heraus heben) (und nicht vergessen: mal 8!) (bilderl 1) |
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| 16.03.2011, 19:17 | JoanaLovisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die formel dann so richtig? : |
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| 16.03.2011, 19:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn das rauskommt |
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| 16.03.2011, 19:34 | JoanaLovisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf wurzel drei durch acht? und wieso 8*a^2 vorneweg? ich dachte man hat a^2 und zieht davon achtmal diese fläche ab?
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| 16.03.2011, 19:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in deinem beitrag von 17:45 und meiner antwort darauf steht doch schon alles. dort war alles richtig von dir gerechnet, bis auf den fehler, dass du ein ganzes gleichseitiges 3eck abgezogen hast. |
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| 17.03.2011, 22:06 | JoanaLovisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich denke ich habs geschafft. jetzt habe ich aber irgendwie ein problem mit h) der flächeninhalt der halbkreise beträgt ja Pi*(a/2)^2 jetzt hab ich ein rechteck mit den seitenlängen 3/4*a und a wie bekomme ich nun den gefärbte teil hier raus? sind ja praktisch zwei abgeschnittene kressektoren minus den flächeninhalt des rechteks. aber wie bekomme ih die fläche dess kreissegmentes hinaus, die ja praktisch den kreissektor erst "vollendet"?
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| 18.03.2011, 11:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
R kannst du mit pythagoras berechnen, den winkel mit dem (arc)sinus. |
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