Flächeninhalte und Rotationsvolumen |
| 06.03.2011, 17:11 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalte und Rotationsvolumen Hallo Leute ich brauch mal wieder eure Hilfe 
Also ich brauche noch zwei Aufgaben, die ich lösen muss... Aufgabenstellungen: 1. Der Graph Ga fa(x)= (a-x)* und die Gerade ga(x)=a-x schließen eine von a abhängige Fläche ein. Geben Sie die Maßzahlen Aa für a=6 und a= 3/2 an. 2. Es sei a=2. Der Graph G2 und die Koordinatenachsen schließen eine Fläache ein. Durch Rotation dieser Flächen um die y-Achse entsteht ein Rotationskörper. Berechnen Sie die Maßzahl des Volumens dieses Körpers. So das wären schonmal die aufgabenstellungen. Meine Ideen: So meien ansätze. zu 1. ich muss die beiden Graphen gleichsetzen um auf die Intervallgrenzen zu kommen. Aber ich krieg das mit dem gleichsetzten nicht hin, weil bei mir dann das x einfach wegfällt. Deswegen komme ich da nich weiter. zu 2. Da der graph ja um die y-achse rotiert muss ich von de Graphen die umkehrfunktion bilden, damit ich dann die Formel V= anwenden kann, denn diese gilt ja nur für die Rotation um die x-Achse, da wir gelernt haben das man dann eine Umkehgrfunktion bildet, doch jetzt ist mein Problem von dieser e-funktion eine umkehrfunktion zu bilden -.- Könnt ihr mir bitte helfen?! Danke! (: |
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| 06.03.2011, 18:46 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen Beginnen wir erst mal mit der Aufgabe 1). Was hast du gerechnet? Deine Idee ist richtig: Setze die beiden Funktionen gleich, um die Schnittpunkte zu ermitteln, diese liefern dir die Integrationsgrenzen. Das kann man erst mal ganz allgemein machen, allerdings verstehe ich nicht, was du damit meinst:
Deshalb mach deine Rechnung einmal vor. |
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| 06.03.2011, 18:49 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen Na ich setzt die beiden jetzt mal gleich... g(x)=f(x) a-x = (a-x)*Wurzel (e^x) aber jetzt weiß ich schon nicht wie ich das am besten mache...:/ |
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| 06.03.2011, 18:50 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen ich hab dann geteilt gerechnet aba irgndwie geht das nich 
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| 06.03.2011, 18:55 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen ahhh ich glau ich weiß wie wenn ich geteilt durch a-x rechne komm ich auf der einen seite auf 1 und auf der anderen seite bleibt wurzel e^x übrig dann zieh ich dir wurzel aus eins und dann bleibt 1=e^x übrig und x ist dann gleich 0 oda?!
aba dann hab ich ja nur eine schnitttelle |
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| 06.03.2011, 19:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen Wie wäre es denn, wenn du erst einmal alles auf eine Seite bringst und auf der anderen Seite der Gleichung eine 0 erzeugst, dann kann man das Distributivgesetz anwenden und erhält zwei Nullstellen. |
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| 06.03.2011, 19:03 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen könnte man dann sagen, dass der andere schnittpunkt die nullstelle von fa(x) ist, denn g(x) ist ja eine gerade und und hat einen negativen anstiegalso ist der andren punkt s(a|0) das het sogar hin bei meiner angefertigten skizze
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| 06.03.2011, 19:05 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen da weiß ich dann nicht wie ich das mache :/ ana ,eins geht doch auch oda? weil ich musste vorher schonmal die nul.lstellen von fa(x) ausrechnen |
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| 06.03.2011, 19:14 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen Zunächst Gleichsetzen: Nun führt Subtraktion von (a-x) auf beiden Seiten der Gleichung zu : Nun kann man das Distributivgesetz verwenden. |
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| 06.03.2011, 19:19 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen na ich könnte ja die hintere klammer auflösen dann wäre es (a-x) * Wurzel e^x -a +x aba das hilft mir doch auch nich weiter |
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| 06.03.2011, 19:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen Wieso willst du denn eine Klammer auflösen? 
Einfach das Distributivgesetz anwenden, das funzt im allgemeinen so: Gemeinsame Faktoren aller Summanden suchen (welche sind das?) und diese dann "ausklammern". |
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| 06.03.2011, 19:43 | Moppelchen216 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen achso aba bringt mir das überhaupt was?! ^^ aba wenn ich das jetzt mal mache dann komm ich auf a*wurzel e^x - x*wurzel e^x -(a-x) = 0 |
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| 06.03.2011, 20:07 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalte und Rotationsvolumen
Du sollst das Distributivgesetz anwenden: Wann wird ein Produkt 0? |
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