Vektorrechnung-winkelberechnung |
| 07.03.2011, 22:21 | mellii88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorrechnung-winkelberechnung Hallo! Komme niht mehr weiter 
reieck :A(-2/2/1), B(-4/-1/-5), C(-2/5/5)Frage: Wie gross ist der Winkel den diese ebene mit der x-y Koordinate einschliesst! E:3x+4y-3z=-1! Weiß nicht ob ich richtig gerechnet habe! bitte um hilfe danke Meine Ideen: E:3x+4y-3z=-1 |
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| 07.03.2011, 22:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht keinen Sinn 
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| 07.03.2011, 22:35 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss aber, da es eine prüfungsaufgabe war 
Wie gross ist der winkel,die diese Ebene mit der x-y Kooradinate einschliesst! hm... |
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| 07.03.2011, 22:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann scheint das keine seriöse Schule zu sein
Was Sinn machen würde wäre der Winkel zwischen der Ebene E und der x-y-Ebene. Könnte es vielleicht das sein ? |
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| 07.03.2011, 23:57 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt, x-y koordinatenebene! sorry, vergessen, schon spät
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| 07.03.2011, 23:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, damit können wir arbeiten 
Du brauchst die Formel für den (kleineren) Schnittwinkel zweier Ebenen. Kennst du sie ? |
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| 08.03.2011, 00:01 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein leider, die steht ja auch nicht in der formelsammlung! zumindest weiß ich nicht welche das ist! |
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| 08.03.2011, 00:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit google wirst du aber sicher fündig, oder ?
Z.B. hier: http://www.schule-bw.de/unterricht/faech...ebene_ebene.pdf Überlge dir wie hier die Normalenvektoren und der beiden Ebenen lauten könnten. |
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| 08.03.2011, 00:12 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das gleichung der xy ebene: xy:z=0, xz:y=0, yz: x=0 das verstehe ich leider gar nicht, bin da auch an dieser frage gescheitert...werd emiir das morgen nochmals überlegen, aber um eine tipp wäre ich noch dankbar!
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| 08.03.2011, 00:22 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wäre das dann (0/0/1) mal (3/4/-3) dividiert durch die beträge? |
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| 08.03.2011, 00:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das sind die Koordinatengleichungen für die entsprechenden Ebenen. z=0 kann man auch so begründen, dass alle Punkte in der xy-Ebene als z-Koordinate immer null haben. Analoges gilt für die anderen Ebenen. Wie gesagt geht es jetzt mit den entsprechenden Normalenvektoren weiter, welche man direkt an einer Koordinatengleichung ablesen kann (Faktoren vor den einzelnen Koordinaten x,y und z). x-y-Ebene lautet z=0 oder etwas umgeschrieben 0x+0y+1z=0 ----> Normalenvektor lautet also wie ? Ebene E lässt sich beschreiben durch 3x+4y-3z=-1 ----> Normalenvektor lautet also wie ? |
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| 08.03.2011, 00:28 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(0/0/1) (3/4/-3) |
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| 08.03.2011, 00:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, was du vorhin geschrieben hast stimmt. Auf was kommst du damit bzw weißt du wie es jetzt weitergeht ? |
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| 08.03.2011, 00:33 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok bei arccos kommt 121 gerundet raus 8falls richtig gerechnet) oder muss man das 90-120 rechnen? |
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| 08.03.2011, 00:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du musst entweder direkt Betragsstriche setzen (also aus -3 im Zähler 3 machen) oder nachher 180°-121° rechnen, denn hier geht es immer um den kleineren der beiden Schnittwinkel. |
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| 08.03.2011, 00:36 | mellii66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super danke, jetzt verstehe ich es halbwegs! danke und gute nacht
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| 08.03.2011, 00:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Nacht und viel Erfolg weiterhin 
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