Hilfe bei Vektorrechnung =(

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08.03.2011, 11:23	V.MISSY*	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Vektorrechnung =( Hallo ihr Lieben! Ich bin zum ersten mal hier und hoffe ihr könnt mir helfen(=. Und zwar habe ich Mathe LK und wir sind jetzt bei Vektorrechnung. Ich verzweifle nur an einer Aufgabe =(. Gegeben ist der Vektor $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ dann hab ich die Gleichung: k ( $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \vec{2a} \end{eqnarray}$ ) + r ( $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ ) = $\begin{eqnarray} \vec{0} \end{eqnarray}$ Aufgabe ist nun: Vektor $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ rechnerisch zu ermitteln, falls möglich. Meine vermutung ist ja eig., dass das nicht geht wegen dem k, aber das ist ja keine richtige begründung. Habt ihr eine Idee? <3
08.03.2011, 11:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sollen denn k und r sein?
08.03.2011, 12:10	V.MISSY*	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau das ist ja mein Problem, dass sind einfach variablen. Mein Lösungsansatz war halt erstmal den Vektor $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ einzusetzen, dann hatte ich folgende Gleichung: k( $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ + 2 $\begin{eqnarray} ]\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ) + r ( $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ) = $\begin{eqnarray} \vec{0} \end{eqnarray}$ dann hab ich das umgeschrieben in: k ( $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x1 \\ x2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ) + r ( $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x1 \\ x2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ) = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ daraus könnte man dann ja 2 gleichungen machen: x1 k + 2k + x1 r - r = 0 x2 k + 4k + x2 r - 2r = 0 so und dann weiß ich nicht mehr weiter (wenn der Ansatz überhaupt stimmt)
08.03.2011, 12:13	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind denn noch weitere Bedingungen gegeben? Die Aufgabe kommt mir sehr unvollständig vor, so ist z.B. für k=r=0 jeder Vektor x geeignet. Poste doch mal den genauen Aufgabenwortlaut mit allen Informationen die gegeben sind.
08.03.2011, 12:25	V.MISSY*	Auf diesen Beitrag antworten »
Oke also die genau Aufgabe lautet: Gegeben ist der Vektor $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ermitteln sie, sofern dies möglich ist, den Vektor $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ rechnerisch. k ( $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \vec{2a} \end{eqnarray}$ ) + r ( $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ ) = $\begin{eqnarray} \vec{0} \end{eqnarray}$
08.03.2011, 12:26	V.MISSY*	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist ja genau mein Problem das ich nicht weiter kommen, da ich keine Angaben über k und r habe. Mehr steht da blöderweise ja nicht.
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08.03.2011, 12:30	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, dann eben ohne einschränkende Bedingungen für k und r... Multiplizier die linke Seite aus und sortiere neu, dann kannst du die Gleichung nach x umstellen; dabei musst du dann einschränkende Bedingungen für k und r angeben.
08.03.2011, 12:34	V.MISSY*	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso ja oke stimmt :-) Vielen Dank :-*
08.03.2011, 12:37	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch gerne noch deine Rechnung vorstellen, dann kann man da mal drüber gucken.

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