Lösung für Gleichung

08.03.2011, 15:17

tobi1449

Lösung für Gleichung

Meine Frage:
Hi,
ich sitz grad an ner dieser Gleichung: $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} - 4/\sqrt{x} = 3 \end{eqnarray*}$
Und bekomms einfach nicht hin.

Meine Ideen:
Meine Idee wäre zuerst die ganze Gleichung mit $\begin{eqnarray*} \sqrt(x) \end{eqnarray*}$ zu multiplizieren.
Dann wäre die Gleichung x - 4 = 3 * Wurzel(x)
Danach Quadrieren und - (3 * Wurzel(x) ) ^ 2 rechnen.
Dann wäre da x ^ 2 - 9 x - 16 = 0 und man könnte es mit der Mitternachtsformel ausrechnen.
Das Problem ist aber, dass a) die so ausgerechnete Lösung keine Lösung für die Ursprüngliche Gleichung ist und b) selbst der Solver des GTR keine Lösung für die Ursprüngliche Gleichung hat (Nonreal ans).

08.03.2011, 15:24

Bjoern1982

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Du machst beim Quadieren wohl einen Fehler, weil du keine Klammern setzt ---> (x-4)²=9x
Links muss die 2. binomische Formel benutzt werden, denn (x-4)² ist nicht einfach x²-16

08.03.2011, 15:25

tigerbine

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RE: Lösung für Gleichung - Ich kriegs nicht hin :-(
Latex Versuch: Freude

Ergebnis dennoch: unglücklich

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} = 3 \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{x} -4}{\sqrt{x}} = 3 \end{eqnarray*}$

Dann geht es weiter.

08.03.2011, 15:27

Bjoern1982

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Zitat:

Dann wäre die Gleichung x - 4 = 3 * Wurzel(x)

Das hier spricht für Variante 1 Augenzwinkern

08.03.2011, 15:39

tobi1449-1

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RE: Lösung für Gleichung - Ich kriegs nicht hin :-(
@Bjoern: stimmt :-( Und was meinst du mit Variante 1? verwirrt

@tigerbine:
Deine Umformung kann aber auch net stimmen, wenn dann müsste ich $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$ erweitern und dann käme ja

$\begin{eqnarray*} \frac{x -4}{\sqrt{x}} = 3 \end{eqnarray*}$

(Wieso kann ich beim posten nicht wieder meinen ursprünglichen Urpsrünglichen Usernamen eingeben?)

08.03.2011, 15:42

tigerbine

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RE: Lösung für Gleichung - Ich kriegs nicht hin :-(
Weil es dein username ist. Also logge dich ein. Idee!

Ich habe nichts umgeformt, sondern versucht deine Eingabe richtig darzustellen. Daher 2 Varianten.

08.03.2011, 15:42

Pascal95

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Wurzelterme werden einfach durch quadrieren beseitigt:

$\begin{eqnarray*} \frac{x -4}{\sqrt{x}} = 3 \end{eqnarray*}$ ist richtig.

Dann multipliziere doch auf beiden Seiten mit $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$ .
Dann solltest du quadrieren.

08.03.2011, 15:47

tobi1449

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RE: Lösung für Gleichung - Ich kriegs nicht hin :-(

Zitat:

Original von tigerbine
Weil es dein username ist. Also logge dich ein. Idee!

Ich habe nichts umgeformt, sondern versucht deine Eingabe richtig darzustellen. Daher 2 Varianten.

Ok, hast recht Gott