Umformung

08.03.2011, 17:28	MoeTM	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Hi, kann mir jemand sagen, ob und wie man die folgende Gleichung nach t umstellen kann: 0 = cos(t)k1 + sin(t)k2 + t + k3 ; k1, k2, k3 sind bekannt. danke
08.03.2011, 18:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist algebraisch nicht möglich. Es geht mittels eines Näherungsverfahrens, wenn man zuvor die Zahlenwerte für die Konstanten eingesetzt hat. mY+
08.03.2011, 18:30	MoeTM	Auf diesen Beitrag antworten »
Gibts da keine Tricks zum lösen - also muss ich das ergebnis appoximieren?
08.03.2011, 19:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Unbekannte tritt im Argument einer transzedenten Funktion und als Polynom (hier das lineare Monom t) auf. Da helfen in der Regel keine "Tricks", ausser eben Lösungsverfahren durch Approximation. Denke da z.B. einmal an die einfache Gleichung $\begin{eqnarray} \cos x = x \end{eqnarray}$ . mY+
08.03.2011, 20:41	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
okey das ist ärgerlich - am besten beschreibe ich mein Problem mal im Ganzen ich habe einen Körper im R³ die körper rotiert um eine achse n und bewegt sich in eine Richtung v. Jetzt will ich Prüfen wann dieser Körper mit einer Ebene kollisiert. So der Ansatz ist der Folgende: P³(t) = R³³(t,n)p0 + v³t Gleichung, welche die Bewegung eines Punktes des Körpers angibt. Punkt auf Ebene: (P³(t) - H)k=0 ; H ist ein Punkt auf der Ebene k die Normale der Ebene; ist das Skalarprodukt. => (P³(R³³(t,n)p0 + v³t) - H) Skalar k=0 Wenn man diese Formel jetzt auflöst kommt man zu der gleichung 0 = cos(t)k1 + sin(t)k2 + t + k3 ; k1, k2, k3 sind bekannt. Gib es da eine anderen lösungsansatz?
08.03.2011, 22:43	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid, da kann ich nicht folgen, woher auf einmal die Winkelfunktionen kommen. Aber es ist ja auch egal, es ist ohnehin ziemlich wahrscheinlich, dass es bei solchen komplexen Bewegungsvorgängen meist zu transzedenten Gleichungen kommt. Und dazu sehe ich tatsächlich keinen anderen Lösungsansatz. mY+
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10.03.2011, 13:58	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wenn ich die Sinus Funktion bzw die Kosinus Funkiton zerlege in: sin(x) = x/1! - x³/3! + x^5/5! .... cos(x) = x^0/0! - x²/2! + x^4/4! .... könnte ich das ganze doch bis zu einem bestimmten genauigkeitgrad lösen oder?
11.03.2011, 00:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich gehen die Potenzreihen. Jedoch stellen diese ebenfalls nur eine Approximation dar. Und dann wird dir spätestens ab der 4. Potenz (eigentlich schon ab der 3.) die Luft ausgehen. Wie willst du dann diese Gleichnung höheren Grades lösen? Erraten: Ebenfalls näherungsweise, also fährst du damit Ringelspiel Fange lieber gleich mit dem Näherungsverfahren an. mY+
11.03.2011, 14:37	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Okey danke für die Hilfe

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