Kegel - Radius berechnen

08.03.2011, 19:15	Floyd	Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel - Radius berechnen Hallo liebe Mathefreunde ich würde mich sehr über einen Tipp freuen. Hier mein Problem: Ich habe von einem Kegel s=6 und den Winkel alpha = 150° gegeben. Und soll mit dem beiden Angaben den Radius r des Kegels berechnen. Irgendwie komme ich nicht auf den Ansatz, der Winkel macht mir zu schaffen. Die einzige Formel bei der auch ein Winkel angegeben ist, ist die Formel für den Bogenausschnitt: b = 2 * Pi * r * alpha/360° Aber die kann ich nicht nach r umstellen, da mir auch das b fehlt. Oder kann ich das b anderweitig berechnen? Bestimmt muss ich was mit s machen.... aber ich komme nicht drauf. Vielen Dank vorab
08.03.2011, 20:14	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel - Radius berechnen Du hast von dem Kegel die Seitenlänge s und den (Abwicklungs- ) Winkel Alfa des Kegelmantels !! 2Pi s *Alfa/360 gibt die Bogenlänge, also den Umfang der Kegel(Grund)-Fläche, aus der du den Radius r der Grundfläche berechnen kannst. Und aus dem Radius und der Seitenlänge s bestimmst du noch die Kegelhöhe...
08.03.2011, 20:58	Floyd	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel - Radius berechnen Vielen Dank für den Tipp, ich habe nun B ausgerechnet, das gleichzeitig mein U ist, wenn ich das nun richtig verstanden habe: U=b= 2 * Pi * 6 * 150/360 = 15,71 aus der Formel für U berechne ich r: r= 15,71 / (2*Pi) = 2,5 so, richtig? :-)
09.03.2011, 00:05	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel - Radius berechnen Das Ergebnis ist richtig, aber den Rechenweg könntest Du verbessern, indem Du nicht ausmultiplizierst, sondern alles als eine Gleichung notierst: U = 2 * Pi * 6 * 150/360 und U = 2 * Pi * r --> daher: 2 * Pi * 6 * 150/360 = 2 * Pi * r Jetzt kannst Du die Gleichung durch (2*Pi) kürzen und hast auf der rechten Seite nur noch r stehen. So verlierst Du nichts an Genauigkeit durch unnötige Zwischenergebnisse.

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