Vektorraum

08.03.2011, 20:39	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraum Hallo, nun haben wir mit Vektoren begonnen und ich blicke leider nicht durch, da Vektoren in der Schule (wirtschaftliche Ausrichtung) nur wenig durchgenommen wurden bzw. das auch schon ein paar Järchen zurückliegt. Die Aufgabe lautet: Wählen Sie c reel so, dass die Menge von Punkten $\begin{eqnarray} x=(x,y,z)^t \in IR \end{eqnarray}$ , die x+y+z=c erfüllen, einen Vektorraum bilden. Geben Sie eine Basis für diesen Vektorraum an. Ich weiß nicht wo ich ansetzen soll, welcher Schritt der erste ist. Daher würde ich um Schritt für Schritt Anleitung ersuchen. Herzlichsten Dank im Voraus!
08.03.2011, 20:43	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorraum Wie lautet die Definition eines Vektorraums? Steht da wirklich $\begin{eqnarray} \in \mathbb R \end{eqnarray}$ oder nicht eher $\begin{eqnarray} \in \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ ? Des weiteren hast du x doppelt belegt. Vektor und dessen erste Komponente. Hier würde es sich - mit dem Wissen, dass $\begin{eqnarray} \in \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ ein Vektorraum ist, anbieten, die Unterraumeigenschaft nachzuweisen. Beispiele gibt es hier: [Artikel] Untervektorraum
08.03.2011, 21:18	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, sollte $\begin{eqnarray} \in \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ sein, lässt sich leider nicht mehr editieren. Ich les mal den Artikel zu den Unterraumvektoren, danke!

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