Ebenen |
| 08.03.2011, 21:02 | born2Bwild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebenen Gegeben sind drei EBENengleichungen E1 : 7 x + y - 11z = 8 E2 : -14 x - 2y + 22 z = 16 Aufgabe: Ergänze so, dass eine dritte Ebene E4 = 7 x + y - ..... z = 8 die gegebenen Ebenen längs einer Gerade schneidet! Meine Ideen: Ehrlich gesagt hab ich keine ahnung wie ich das angehen soll!!!1 |
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| 08.03.2011, 21:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ebenen
Hier stehen nur zwei Ebenengleichungen. 
Weise der Unbekannten einmal einen Buchstaben zu, zum Beispiel a, dann stelle die erweiterte Matrix auf und bringe diese auf Zeilenstufenform, danach schauen wir weiter. |
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| 08.03.2011, 21:24 | born2Bwild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja 2 ebenengleihungen. Mhm ich verstehe leider nicht was ich machen soll! Ja eine variable zurordnen und dann? |
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| 08.03.2011, 21:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
..die erweiterte Matrix aufstellen und diese auf Zeilenstufenform bringen. |
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| 08.03.2011, 21:36 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die beiden Normalenvektoren der beiden Ebenen sind Vielfache voneinander. Also haben sie keine Schnittgerade. |
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| 08.03.2011, 21:38 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ersten beiden Ebenen, das ist richtig, die sind identisch. Aber die Aufgabe ist doch, die dritte Ebene so zu bestimmen, dass sie die beiden anderen in einer Geraden schneidet, oder nicht? Wenn du keine Matrix aufstellen kannst oder nicht möchtest, dann überlege dir, was für den Normalenvektor der dritten Ebene gelten muss, damit die Ebenen sich in einer Geraden schneiden. |
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| 08.03.2011, 21:40 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Identisch sind sie nicht. Der Stützvektor ist ein anderer. |
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| 08.03.2011, 21:41 | born2Bwild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lgrizu genau das ist die aufgabe 
Okey Matrixen und Zeilenstufenformen sind mir keine begriffe. Könntest du mir den rechenweg vlt genauer erklären, was du damit meinst?? |
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| 08.03.2011, 21:41 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das prüfe einemal nach, Stützvektoren sind beliebig wählbar, liegt der Punkt des Stützvektors, den du gewählt hast auch in der anderen Ebene? Edit: Hab nen Vorzeichen übersehen, ist richtig, die beiden Ebenen sind parallel, nicht identisch.... |
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