standardabweichung = mittlere lineare abweichung ?? |
08.03.2011, 21:07 | gego | Auf diesen Beitrag antworten » |
standardabweichung = mittlere lineare abweichung ?? hey ihr........ ich wollte fragen ob die standartabweichung genau dasselbe ist wie die mittlere lineare abweichung. Meine Ideen: als ich hab eure antworten zur standartabweichung verfolgt und es hört sich irgenwie genauso an wie die mittlere lineare abwichung, da ich aber am freitag eine mathearbeit schreibe und ich mmir nicht ganz sicha bin frage ich euch!!!!!! |
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08.03.2011, 21:51 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist nicht das gleiche. Für die mittlere lineare Abweichung summierst du den Betrag der Differenz zwischen einem Wert und dem Mittelwert, multipliziert mit seiner Wahrscheinlichkeit. Bei der Standardabweichung summierst du das Quadrat dieses Betrags, multipliziert mit seiner Wahrscheinlichkeit. Also beim Mittelwert und den Werten mit ihren Wahrscheinlichkeiten hast du: Mittlere lineare Abweichung: Standardabweichung: Die Standardabweichung gewichtet also stärkere Abweichungen mehr als schwächere - und zwar quadratisch. Verdoppelst du den Abstand eines Wertes zum Mittelwert, wird in der linearen Abweichung der zugehörige Summand doppelt so groß, in der Standardabweichung viermal so groß. |
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08.03.2011, 21:57 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kleine Korrektur zu dem Beitrag von Zellerli, ist nicht die Standardabweichung, sondern die Varianz. Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz, also |
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08.03.2011, 22:27 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
So klein ist die Korrektur garnicht. Aber vollkommen richtig, in meinem Beitrag muss natürlich jedes Wort "Standardabweichung" durch "Varianz" ersetzt werden. Aber jetzt kommt hinzu, dass das mit der quadratischen Gewichtung nichtmehr so ganz stimmt. |
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