Komplexe Zahlen (Kontrolle) |
| 08.03.2011, 21:27 | Diamond_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Zahlen (Kontrolle) Tachjen, habe hier mal 2 Aufgaben zum Gebiet der komplexen Zahlen gerechnet und würde mich freuen, wenn mal jemand über die Lösung drüber schauen könnte, ob das so stimmt? Habe mir gedacht, damit das hier nicht zu unübersichtlich und zu voll wird poste ich nur mal die Ergebnisse. Wenn was nicht korrekt ist, gebe ich gerne meinen gegangenen Weg an... Meine Ideen: Aufgabe 1: z=3i^5 + i^33 + (4/i) + 2 Für diese Aufgabe habe ich raus: z=2, also Realteil =2, Imaginärteil =0 Stimmts, dass dann das Inverse z^-1= 1/2 wäre ??? Aufgabe 2.) z= (2+i)/(3-i) - (1/1+i) Hier habe ich raus: z= -11/10, also Realteil -11/10 und Imaginärteil = 0 (Denke aber hier steckt ein Fehler drin, oder irre ich?) Vielen Dank schon einmal an denjenigen, der es kontrolliert. ISt mir eine sehr große Hilfe!!! |
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| 08.03.2011, 21:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komplexe Zahlen (Kontrolle) 1.) ist richtig, zwei ist falsch, jedenfalls der Realteil. |
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| 08.03.2011, 21:45 | Diamond_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Igrizu, du bist ja schneller wie die Feuerwehr *lach* 
Dann will ich mal ausführen: z= (2+i)/(3-i) - (1/1+i) z= (2+i)(3+i) / (3+i)(3-i) - (1(1-i) / (1-i)(1+i) z= (6+i^2+5i) / (9-i^2) - (1-i) / (1-i^2) z= (-6+5i) / 10 - (1-i)/2 z= (-6+5i) / 10 - (5-5i) / 10 z= -11/10 Wo steckt der Bockmist? 
Und war das Inverse bei der 1. richtig? Habe das nämlich noch nie gemacht... |
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| 08.03.2011, 21:55 | pp1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6+i^2=5 |
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| 08.03.2011, 21:59 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, du hast dich selbst korrigiert, wie lautet also das richtige Ergebnis? Edit: Ach so, ja, das multiplikativ Inverse von 2 ist 1/2, richtig, denn 2*1/2=1^. |
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| 08.03.2011, 22:03 | Selbstkorrigierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i |
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| 08.03.2011, 22:05 | Diamond_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? War ich doch gar nicht oder was meinst du? 
Dann käme ja komplett null raus oder nicht
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| 08.03.2011, 22:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, 0 ist richtig. @pp1/Selbstkorrigierer: Bleibe a) bei einem Namen und b) bitte misch dich nicht mit kurzen Statements und Lösungen in einen laufenden Thread ein. |
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| 08.03.2011, 22:12 | Diamond_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ha ich fasse es ja nicht. War mal ne Aufgabe in einem Test letzes Jahr und da habe ich sogar null aus: Also Realteil=0, Imaginärteil =0, Betrag =0, Inverse =0 und die komplex-konjugierte von z=0 (mit einer Rechnung versteht sich) und neben dran ist ein rotes "f". Hatte mich schon gewunder. Daraufhin neu gemacht. Was anderes rausgekommen, nur das ich dabei einen Fehler eingebaut habe
Naja, nobody is perfect. Danke fürs Nachsehen!!! 
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| 08.03.2011, 22:14 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 08.03.2011, 22:21 | Diamond_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhhhhh???
Das heißt doch die komplex konjugierte geteilt durch die komplex konjugierte * z um das als Text auszudrücken. das sagt doch: 0/(0*0) |
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| 08.03.2011, 22:23 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann taucht das Problem auf, dass Körper Nullteilerfrei sind, also auch die komplexen Zahlen, und das Nullelement ist 0, dieses besitzt kein multiplikativ Inverses. |
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| 08.03.2011, 22:25 | Diamond_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt sprichst du für Mathematiker, sorry, das ist ne Stufe zu hart für mich 
Was sagt mir das jetzt? das nicht =0 sondern ="Error" rauskommt, die Division durch 0 nicht erlaubt ist??? |
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| 08.03.2011, 23:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, Division durch 0 ist nicht erlaubt. Null hat kein multiplikativ Inverses. |
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| 08.03.2011, 23:44 | Diamond_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, vielen Dank nochmal. |
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