Standardisierung der Varianz, MSE Stichprobenvarianz |
| 08.03.2011, 22:19 | MichaelK86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Standardisierung der Varianz, MSE Stichprobenvarianz Ich habe 2 Fragen, bei denen es sich um Varianzen handelt. 1. Ich habe eine Aufgabe, bei der ein Konfidenzintervall für eine Varianz aufgestellt werden soll. Dabei ist die standardisierte Stichprobenvarianz, wobei s² der Schätzer für sigma ist. Allerdings habe ich keinen blassen Schimmer, wie man die Standardisierung dieser Varianz hinbekommt. Bei normalen Zufallsvariablen weiß ich, dass man über den zentralen Grenzwertsatz gehen kann, aber ich finde den Beweis für die Varianz nicht. Kann mir jemand weiterhelfen? 2. Ich möchte einen MSE-Vergleich zweier Varianzen durchführen. Bei der Stichprobenvarianz ist das Bias=0, da die Stichprobenvarianz erwartungstreu ist, allerdings habe ich Probleme bei der Bestimmung der Varianz der Teststatistik. Lösung sieht so aus: , wobei der Punktschätzer für die Stichprobenvarianz ist (s²) . Wiederum weiß ich nicht, wie man auf kommt. Geht das über die Varianzdefinition Var(X)=[E(X²)-E(X)²]? Ich habe das schon versucht, komme aber auf kein vernünftiges Ergebnis. Wäre euch sehr dankbar für einen Hinweis! |
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