vollständige induktion

09.03.2011, 09:46

fruchtzwerg0086

vollständige induktion

Meine Frage:
hallo zusammen, ich habe ein Problem. Ich sitze gerade an einer vollständigen induktion und komme an folgender stelle nicht weiter...
wieso ist

$\begin{eqnarray*} \frac{n\cdot (n+1)(2n+1)+6(n+1)^{2} }{6} =\frac{(n+1)\left[n(2n+1)+6(n+1)\right] }{6} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
ich kann mir nicht erklären was mit dem (n+1)^2 geschehen ist

Edit: LaTeX verbessert, die Formeln gehören in LaTeXtags:

code:
1:	[latex] Formel [/latex]

LG Iorek

09.03.2011, 09:48

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: vollständige induktion

Zitat:

Original von fruchtzwerg0086
wieso ist

$\begin{eqnarray*} \frac{n\cdot (n+1)(2n+1)+6(n+1)^{2} }{6} =\frac{(n+1)\left[n(2n+1)+6(n+1)\right] }{6} \end{eqnarray*}$

Man hat einfach einen Faktor (n+1) ausgeklammert. Augenzwinkern

09.03.2011, 09:48

kiste

Auf diesen Beitrag antworten »

Man nennt das ausklammern Augenzwinkern

(in dem Fall ausklammern von (n+1))

09.03.2011, 10:01

fruchtzwerg0086

Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, ich habe mal für n die 1 eingesetzt und dann bekomme ich 5 = 5 heraus

Neue Frage »

Antworten »

vollständige induktion

Verwandte Themen