Wertverlust linear und exponential |
| 09.03.2011, 12:11 | Lillie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wertverlust linear und exponential a) Skizzieren Sie die Funktion, die den Wert des Autos nach t Jahren in % des Neuwertes beschreibt, und war (1) bei linearem Wertverlust und (2) bei exponentiellem Wertverlust. Hallo, das ist die Frage,...ja und ich hab Probleme bei dem linearem Wertverlust. Ich hab mir überlegt, dass in der Formel y= mx+b das y die noch verbliebenen Prozenten angeben muss, dsa x ist ja in diesem Fall ein t und gibt die Jahre an. Dann müsste ja och irgendwo ne 100 hin für 100%....oder vertue ich mcih da? Ich hatte bisher : 40 = 100x + b aber da kam nur Müll bei rum... Wär euch so dankbar wenn mir jemand helfen könnte... Lg Lilliee |
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| 09.03.2011, 13:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze den Anfangswert K0 = 100 (t=0) und den Endwert nach t=7 Jahren k7 = 40 Du besitzt damit 2 "Messpunkte", mit denen die Koeffizienten der gesuchten Funktion zu ermitteln sind: (0; 100) und (7; 40) a) Lineare Abschreibung y = mx + b ist ein richtiger Ansatz, y --> K(t), x --> t Setze darin jetzt die 2 Wertepaare ein. b) Degressive Abschreibung (a = 1 - p/100) Du kannst direkt mit a (Exponentialfunktion der Basis a) rechnen, wenn p (jährlicher Wertverlust in Prozenten) nicht gefragt ist. mY+ |
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| 09.03.2011, 14:01 | Lillie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, vielen Dank für die Antwort. Ich hab noch eine Frage dazu. Meinten Sie das mit 0/100 und 7/40 so, dass ich die dann in die 2Punkte Form einsetzen soll und dadurch dann m bekomme? Für die Exponentialfunktion hab ich y= 100* 0,87730 hoch t raus bekommen. Das scheint auch zu passen. JEdenfalls kommen Werte raus, die stimmen könnten. Lg |
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| 09.03.2011, 14:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das meinte ich. b ist ja bereits (wegen (0; 100)) ersichtlich! a = 0,8773 ist richtig. 
mY+ |
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| 09.03.2011, 14:09 | Lillie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke,danke,danke!!!! Hab die Formel nun 
y= -60/7 * x +100 wohoo
Vielen Danke
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| 09.03.2011, 14:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut!
Nun kannst du den Verlauf auch graphisch schön sehen, bei 7 Jahren haben beide Funktionen denselben Funktionswert (40). Übrigens: Die degressive Abschreibung passiert (wegen 0,8773) mit 12,3% im Jahr, die lineare mit 60/7 = 8,57% jährlich. mY+ |
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