Funktionsgleichung angeben (Quadrat)

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Julia November Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung angeben (Quadrat)
Hallo,
Ich brauche mal wieder Hilfe, dieses mal habe ich es richtig gemacht, denke ich jedenfalls.

Gegeben ist eine Funktion f, die Zuordnung Länge der Quadratseite
Und Flächeninhalt des Quardrates beschreibt.

Gib die Funktionsgleichung an.

Ich denke die Funktionsgleichung ist wie folgt.

F (x) gleich a hoch vier + a hoch zwei.

Ich weiss leider nicht, wie man die Hoch vier in Zahlen schreibt.

Ist das richtig.?

Lg
Julia
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Gegenfrage: Wie kamst du darauf ?
 
 
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, der Flächeninhalt wird mit a * a berechnet, oder auch a hoch zwei.
Und die Länge vom Quadrat ist a und ein Quardrat hat vier seiten, also a hoch vier.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Naja, der Flächeninhalt wird mit a * a berechnet, oder auch a hoch zwei.


Und genau das solltest du ja eigentlich tun, nämlich den Flächeninhalt eines Quadrats in Abhängigkeit der Seitenlänge a bestimmen (jeder Seitenlänge a wird damit der entsprechende Flächeninhalt a² zugeordnet).

Zitat:
Und die Länge vom Quadrat ist a und ein Quardrat hat vier seiten, also a hoch vier.


Was du hier wohl meinst ist der Umfang eines Quadrats, das wäre aber nicht sondern
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

4 * a + a² + a²+ a² + a²
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du damit ? verwirrt
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

(jeder Seitenlänge a wird damit der entsprechende Flächeninhalt a² zugeordnet).

also viermal oder nicht? 4*a + a² + a²+ a² + a²
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke du missverstehst mich.
Du warst mit

Zitat:
Naja, der Flächeninhalt wird mit a * a berechnet, oder auch a hoch zwei.


im Prinzip bereits fertig mit der Aufgabe, denn du solltest ja nur eine Funktion angeben, die jeder Seitenlänge a den entsprechende Flächeninhalt zuordnet.

Du musst das nun nur nochmal sauber als Funktionsgleichung aufschreiben.
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

F (x) = 4*a + a²

oder

F (x) = 4*a + 4* a²
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist 1. keine Funktionsgleichung und 2. beschreibt das für eine beliebige Seitenlänge a die Summe aus Umfang und Flächeninhalt des entsprechenden Quadrates. Ist das wirklich gesucht ?
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist wirklich gesucht.

F (x) = 4*a + a²

Das hatte ich am Anfang doch auch so, naja fast.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist nicht gesucht.
Und da man den Flächeninhalt in Abhängigkeit von a bestimmen angeben soll, kann man auch nicht F(x) schreiben sondern...
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

Was denn dann? eine funktionsgleichung ist doch f (x)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab zwei verschiedene Dinge angesprochen und du fragst "Was denn dann?".
Ich kann natürlich nicht wissen worauf du dich jetzt genau beziehst Augenzwinkern
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

mit was kann ich das denn beschreiben, wenn nicht mit f (x)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab dir die Antwort darauf schon gegeben, es kommt ja keine Seitenlänge x vor sondern...
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

f (a) = 4 *a + a²
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, nur der Funktionsterm stimmt wie gesagt immer noch nicht, weil es hier doch um den Zusammenhang bzw die Zuordnung der beiden Größen "Seitenlänge" und "Flächeninhalt" geht und nicht um die Summe von Flächeninhalt und Umfang.
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

f (a) = 4*a dann ein Pfeil a²
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zuordnung von Seitenlänge a und Flächeninhalt a², also a -----> a² oder als Funktionsgleichung f(a)=a²
Einverstanden ?
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

f(a)=a²

mehr nicht?

Also ist a die Seitenlänge und a² der Flächeninhalt.


Jetzt muss ich noch eine Definitionsmenge angeben und ihren Graphen skizieren mit Wertetabelle.

Kannst du mir dabei auch helfen?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

In deinem Aufgabentext im Eingangspost fehlen auch ein paar Worte, deswegen kann man nur vermuten was gemeint ist.
Mit dem Umfang hat das das Ganze jedoch nichts zu tun und ich habe es eben so gedeutet, dass f(a)=a² die passende Funktionsgleichung ist.

Für die Definitionsmenge musst du dir überlegen für welche Werte für a diese Zuordnung praktisch gesehen nur Sinn macht.
Wie du eine Wertetabelle aufstellst weißt du ?

Bin jetzt erstmal unterwegs, schaue aber gerne später nochmal rein wenn es noch Probleme geben sollte. Wink
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

In meinem Eingangspost fehlen keine Worte.

Danke smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Gegeben ist eine Funktion f, die Zuordnung Länge der Quadratseite Und Flächeninhalt des Quardrates beschreibt.


Ok, aber das hier ist dann kein deutsch Augenzwinkern
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

ja da müsste ein Pfeil hin, aber ich weiss nicht wie man das macht.


Wie komme ich denn an den Definitionsbereich?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werfe jetzt einfach mal ein paar Werte für a in den Raum und du versuchst mir dann mal zu sagen, welche davon für Seitenlängen praktisch auch Sinn machen:

15; 100; 1000; -18; 0; -1; 0,5; wurzel(12)
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke 100 und 1000 sind zu viel

und -18, 0, -1 und 0,5 geht nicht.

und Wurzel (12) erscheint mir auch etwas klein

also 15
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Klar wären a=100 oder a=1000 schon relativ große Seitenlängen, theoretisch aber doch denkbar, oder ?
Welche der Werte sind denn selbst theoretisch absolut undenkbar ?
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

-18, 0, -1 sind undenkbar, weil sie negativ sind, und 0 wäre unlogisch
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Über die null könnte man noch streiten aber die negativen Zahlen sind tatsächlich undenkbar, da es ja keine negativen Seitenlängen geben kann.
Damit definieren wir also für a nur positive Zahlen, also alle a>0.
Lass uns die null auch noch mitschleppen, dann haben wir
Joa und jetzt versuch mal eine kleine Wertetabelle für positive Werte für a anzufertigen.
Kriegst du das hin ?
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

Ich könnte für die 0 aber auch z.b 3 einsetzen, oder?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst ?
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

ja.
Und was bedeutet der Strich unter dem pfeil?

Wie muss ich die Wertetabelle anlegen?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du, aber das wäre dann nur ein Teil der Definitionsmenge.

Für die Wertabelle berechnest du jetzt für ein paar Werte a den entsprechenden Flächeninhalt a²:

a.....0....0,5.....1.....1,5.....2......2,5.....3......3,5......4

a²....?.....?.......?......?.......?.......?........?.......?........?
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

0,5 ist 0,25
1 ist 1
1,5 ist 2,25
2 ist 4
2,5 ist 6,25 3 ist 9
und 4 ist 12

richtig?

Ich habe habe 0,5 * ,05, 1 * 1 und so gerechnet.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

a=3,5 fehlt und a=4 ist falsch, ansonsten stimmts.

Und aus diesen Wertepaaren musst du dann einen Graphen zeichnen.
a entspricht den x-Werten und a² den entsprechenden y-Werten.
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

achja 4*4 ist ja 16 sorry
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Rest nun klar oder gibts noch Fragen ?
Julia November Auf diesen Beitrag antworten »

Soo, die Zahlen muss ich jetzt noch verbinden und dann muss ich den graphen spiegeln
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Woran spiegeln ?
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