autonome und nichtautonome Gleichung

09.03.2011, 18:01

charis

autonome und nichtautonome Gleichung

Hallo,

in einem Skript habe ich diese Gleichung als autonome Gleichung vor mir stehen:

$\begin{eqnarray*} \ddot{x} + \omega_{0}^{2}x + \varepsilon x^{2} = 0 \end{eqnarray*}$

und diese als nichtautonom:

$\begin{eqnarray*} \ddot{x} + \omega_{0}^{2}x + \varepsilon x^{2} = \widehat{a} \cdot \sin ( \Omega t ) \end{eqnarray*}$

Was kennzeichnet eine autonome und nichtautonome DGL aus? Ich hätte ja verstanden: DIe erste ist homogen, die zweite nicht, aber naja ....
Ich finde noc hnicht einmal eine vernünftige Erläuterung der Begriffe online, bzw. nicht innerhalb von 10 Minuten. Vielleicht habe ich auch nur an den falschen Orten geguckt?

edit:
Entschuldigung, ich habe wirklich falsch gesucht. Hammer

Man findet mit dem passenden Begriff sofort diese Erklärung

Zitat:

Als autonome Differentialgleichung $\begin{eqnarray*} y^{(n)} = f\left (y,y',...,y^{(n-1)}\right ) \end{eqnarray*}$ bezeichnet man einen Typ von gewöhnlichen Differentialgleichungen, deren rechte Seite keine explizite Zeitabhängigkeit enthält.

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