Leistungsaufgabe (Sachaufgabe) |
| 09.03.2011, 19:00 | AndiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Leistungsaufgabe (Sachaufgabe) Hallo Leute Ich bin hier ziemlich ratlos und habe nicht mal einen Rechenansatz ,deshalb hoffe ich das ich hier das Thema verstehe. Bagger A Brauch 4Tage für eine Grube Bagger B brauch 3 Tag für eine Grube Bagger C brauch 1 Tag für eine Grube Wielange brauchen alle 3 Bagger zusammen für die Grube wenn Bagger C 20Minuten später anfängt. Ich hoffe mir kann jemand helfen =) Vielen Dank. Meine Ideen: Ratlos... |
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| 09.03.2011, 19:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: A brauch 1std, B 10min wielange brauchen beide? das kommt auch darauf an, wie lange jeder bagger pro tag arbeitet 
also solltest du das schon angeben |
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| 09.03.2011, 19:58 | OMQ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine: alle brauchen insgesammt 23std. und 40 min |
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| 09.03.2011, 23:07 | alucard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuch mich mal: Den relativen Anteil den die Bagger übernehmen, nenne ich a, b und c (ja, ich hätte auch die Zeiten definieren können, aber ich bin zu müde). Somit gilt: a+b+c=1 Die Bagger arbeiten am effizientesten, wenn sie gleichzeitig aufhören. Somit gilt: 4a=3b=c+1/72 Letztendlich brauchen die Bagger bei mir etwas über 15 Stunden. Ich hoffe ich konnte helfen. |
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| 09.03.2011, 23:29 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt natürlich, wenngleich ich das etwas anders gerechnet hätte, nämlich so: A schafft 1/4 der Grube pro Tag B schafft 1/3 der Grube pro Tag C schafft 1 Grube pro Tag Wenn sie zusammen arbeiten, und zwar A und B jeweils x Tage, C aber nur x-1/72 Tage, so schaffen sie in dieser Zeit dann die ganze Grube... |
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| 10.03.2011, 00:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: A brauch 1std, B 10min wielange brauchen beide?
Die Bagger arbeiten ununterbrochen, so lange, bis die Grube fertig ist. 
Der Ansatz von Mystic ist die richtige und klassische Methode zur Lösung von sogenannten "Leistungsaufgaben", manchmal auch "Arbeitsaufgaben" genannt. Dies soll hier näher erklärt werden. Hier wird die Arbeit, die gesamte Grube, W = 1 gesetzt und über den Zusammenhang die Gleichung erstellt. Über die Leistungen der einzelnen Bagger und deren Arbeitszeiten werden die einzelnen Teilarbeiten zur Gesamtarbeit 1 addiert. x sei die Zeit in Tagen, die seit Arbeitsbeginn bis zur Fertigstellung der Arbeit vergangen ist. Bagger1: Leistung = 1/4 [/d], Zeit = x (in Tagen, d), Arbeit1 = x/4 Bagger2: Leistung = 1/3 [/d], Zeit = x (in Tagen, d), Arbeit2 = x/3 Bagger3: Leistung = 1 [/d], Zeit = x - 1/72 (in Tagen, d), Arbeit3 = x - 1/72 --> x = ... (Das sag' ich jetzt nicht, denn sonst ist's eine Komplettlösung!) mY+ |
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