Bringe die Gleichung in Normalform

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Pablo Auf diesen Beitrag antworten »
Bringe die Gleichung in Normalform
Aufgabe

bringe die gleichung auf die normalform der geradengleichung

4x + 2y = 1

okay, die normalform der geradengleichung. habe heute ein paar kennengelernt, welche ist genau gemeint mit normalform?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Welche hast du denn kennengelernt?
Erinnere dich an den Beitrag von Pablo Augenzwinkern
 
 
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

wie? was meinst du?

ich kenne diese hier bist jetzt

y = x

y = mx

y = x + n

y = mx + n

okay welche ist die Normalform?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die letzte ist die Normalform.
Der Rest sind Spezialfälle.


y = x -> m=1, n=0

y = mx -> n=0

y = x + n -> m=1

y = mx + n -> Normalform!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ahh gut dass du das gleich ansprichst. also

m ist der koeffizient von x und n ist das absollute glied oder einfach freie zahl zum schluss, richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Absolutglied sagt man.
Ja das ist richtig.
Was sagt das Absolutglied aus?
Wobei ich glaube, dass hast du mit Leoplod schon besprochen Augenzwinkern

Wie also musst du an die Aufgabe rangehen?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hab das erst heute verstanden! also m ist die steigung sozusagen, korrekt?

weiß nicht, was das abolutlgied aussagt. sags bitte
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist richtig.

Das Absolutglied zeigt an, um wie viel deine Gerade nach
oben oder unten verschoben ist.
-> Der Schnittpunkt mit der y-Achse. (Setze x=0 und du hast y=n Augenzwinkern )
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

verstehn ich, kann es aber irgendwie noch nicht nachvollziehen.
m und das absolutglied sind doch eig gar nicht so wichtig für die rechnung oder?
die heißen halt so, aber mehr auch nicht, oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jede Zahl einer Funktion ist wichtig.
Lässt du nur eine Zahl weg, änderst du alles!

Zurück zur Aufgabe? Vllt wirds dann klarer Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich meine nicht mit weglassen, sondern diese glieder werden halt lediglich so bezeichnt, aber spezielle sachen kann man mit denen aber nicht machen, oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts ist unnötig in der Mathematik.

Was du mit dem Absolutglied spezielles machen kannst, erwähnte ich schon.
Was du mit der Steigung machen kannst, lernst du noch (viel später^^)
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay lassen wir das ma.l so stehen und kommen zu der aufgabe

4x + 2y = 1

soll in diese form gerbacht werden

y = mx + b

also schwup die wups zauber ich mal eine gleichung hin :P

y = 2x - 0,5

also dier normalform wäre erbacht. right?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Zaubern müssen wir noch üben.
Beachte die Vorzeichen Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhh der war jetzt ja fieß

y = 2x + 0,5

weil in der gleichung minus vorkommt, darf man nicht einfach so vertauschen stimmts?

man muss sozusagen mehrmals umformen, um es passend hinzubiegen, richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt
Eigentlich nicht. Ist nichts besonderes.
Und immer noch falsch :P
Konzentriert bleiben! Augenzwinkern Schritt für Schritt!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

4x + 2y = 1

2y = 1 - 4x

2y - 1 = 4x

2y = 4x + 1

y = 2x + 0,5
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
4x + 2y = 1

2y = 1 - 4x
Den Schritt kann ich nicht nachvollziehen? Schon alleine die
Notwendigkeit nicht? Du bist schon fertig. Nur noch durch 2 teilen verwirrt
Und nur weil du die 1 rüberbringst, ists 4x nicht auf einmal positiv geschockt


2y - 1 = 4x


2y = 4x + 1

y = 2x + 0,5
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

die normalform der geradengleichung soll doch so aussehen, oder nicht?

y = mx + b

also passt das doch nicht

2y = 1 - 4x

das 4x steht ja hinten und das absolute glied vorne.

alsso muss doch weiter umgeformt werden, dass es passt

2y = 4x + 2 |und jetzt durch 2 teilen

y = 2x + 0,5
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
2y = 4x + 2 |und jetzt durch 2 teilen


Die zwei ist wohl nur ein Schreibfehler.


Zitat:
das 4x steht ja hinten und das absolute glied vorne.

Ja, also einfach umdrehen.

Siehst du hier einen Unterscheid?
5+3
zu hier:
3+5

Oder hier:
5-3
zu hier:
-3+5


Also nochmals! Vorzeichen beachten!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

4x + 2y = 1

2y = 1 - 4x

ich kann doch jetzt nicht einfach vertauschen, es macht doch nen unterschied, och ich 1 - 4 rechne oder 4 - 1

also forme ich weiter

2y - 1 = - 4x

und jetzt

2y = -4x + 1

noch : 2

y = - 2x + 0,5
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich kann doch jetzt nicht einfach vertauschen, es macht doch nen unterschied, och ich 1 - 4 rechne oder 4 - 1


Letzterer Teil ist richtig. Das macht einen Unterschied. Du vertauschst aber auch nicht richtig!

1-4=-4+1!!

Du kannst 1-4 auch so schreiben: +1+(-4). Das sieht beknackt aus ist für dich aber
vllt einleuchtender?


Ja jetzt ist es korrekt. Allerdings seeehhr umständlich geschockt
Aber wenn du genügend Zeit mitbringst kannst du es gern immer so machen :P
Ansonsten nimm meinen Vorschlag und vertausche einfach^^ Aber richtig!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm also ich forme lieber mit der altmodischen variante. das anders ist mir gerade irgendwie zu unübersichtlich bzw ich zeig mal nochmal wie du meinst. peils gerade nicht :P
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ausgang:

4x + 2y = 1

->
+4x+2y=+1 |-4x

2y=+1+(-4x)

2y=-4x+1 |:2

y=-2x+0.5
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

achso, wusste gar nicht, dass man das so machen kann.
das meinte ich auch weiter oben, mit ''hey das ist fieß. da steht minus und da kann man nicht einfach so vertauschen, sondern muss weiter umformen''

dachte wegenb dem minus muss man weiter formen, anders geht es ja nicht, aber anscheinend doch :P

bin aber trotzdem irgendwie irritiert jetzt, so kannt ich das gar nicht verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann lass es mal wirken Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha okay, ich mah es aber trotzdem lieber auf die normale art, sonst bring ich da noch was durcheinander und dann ist die ganze aufgabe falsch.

okay wir wären dann fertig mit der aufgabe. kannst du sie ploten, ich krieg das irgendwie nicht hin
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist sie:


code:
1:
[plot=-4:4,-5:5]-2*x+0.5[/plot]
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke.

neue aufgabe

x - y + 2 = 0

komme nach dem umformen auf das

-y = -x - 2

jetzt wend ich dein Move an mit dem *(-1)

und habe das

y = x + 2

mehr geht nicht
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay was heißt das jetzt?
ist das keine allgemeine lineare funktion, da m fehlt?
meinegüte Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann man sich so anstellen? Das ist nicht Equesters "Move", sondern eine allgemeingültige Umformung. Diese Ausdrücke sind unter aller Sau.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

m haben wir doch? m ist 1 Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von meinegüte
Wie kann man sich so anstellen? Das ist nicht Equesters "Move", sondern eine allgemeingültige Umformung. Diese Ausdrücke sind unter aller Sau.


Genau wie dieses Einmischen unter aller Sau ist. Die Ausdrucksweise ist ja mal
so was von egal, solange sie niemanden angreift.
Ich bezweifle, dass er in einer Mathearbeit "Equesters Move" hinschreiben wird und
es nur unter uns so bezeichnet wird.

Danke! Wink
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von meinegüte
Wie kann man sich so anstellen? Das ist nicht Equesters "Move", sondern eine allgemeingültige Umformung. Diese Ausdrücke sind unter aller Sau.


NÖÖÖ das ist Equesters Move!
Und wenn ich will, ist das jetzt mein Move und wenn ich nochmal will, gab es nie nen Move Augenzwinkern

zur aufgabe zurück

achso

y = 1x + 2

so, so. das war auch wieder ne kleine falle
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern

Das ist richtig. Eine Falle sehe ich jedoch nicht?
Der Mathematiker ist faul! Warum eine 1 hinschreiben, wenn ihr ohnehin keine
große Bedeutung zukommt smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja das strimmt, aber ich wäre jetzt voll reingetappt und hätte wohl hingeschriebn, dass es keine allgemeine lineare funktion ist, da m fehlt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

y=x ist auch die die allgemeine Art eine Funktion niederzuschreiben.

m=1, n=0.

Du kannst natürlich auch schreiben:
y=1*x+0
Da wirste aber nur schief angeschaut...
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha aha, okay verstehe.

und dieses m ist genau der anstieg, den ich letztens nicht verstanden habe, richtig?
da waren es 2 funktionsgleichungen und wenn man die beiden m multipliziert hatte man dann nen neuen wert, richtig?


genau das hatte ich nicht verstanden bzw wolltet ihr mir erklären???
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner Einwurf: die 1 ist durchaus sehr wichtig in der Mathematik, sie ist also alles andere als unbedeutend wie Equester sagt.

@Pablo,
auch wenn der Kommentar von meinegüte unnötig war, empfehle ich dir eine korrekte mathematische Ausdrucksweise. Diese ist später mindestens genauso wichtig wie das korrekte Umformen von Gleichungen.

Ein klein wenig Groß- und Kleinschreibung sowie etwas mehr Rücksicht auf korrekte Rechtschreibung würde deinen Beiträgen auch gut stehen.
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