Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck |
09.03.2011, 22:48 | AndyinNot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck Hi, habe folgende Aufgabe bei der ich dringend Hilfe benötige. Vielleicht stelle ich mich auch einfach sau dumm an Berechnen Sie für das rechtwinklige Dreieck die restlichen Seiten und Winkel. b= 28cm / Winkel beta=31,2° Meine Ideen: Habe leider gar keine Ahnung wie zu beginnen ist. Wahrscheinlich ist die Lösung ganz simple. Danke an alle, Andy |
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09.03.2011, 23:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Zeichnung ist immer hilfreich Rechtwinkliges Dreieck. Ein Winkel und eine Seite gegeben. Das klingelt doch nach Cosinus oder Sinus |
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10.03.2011, 00:44 | AndyinNot | Auf diesen Beitrag antworten » |
So einfach ist das. Ich nehme den sinus 31,2°= 28cm/Hypotenuse Danach den cosinus 31,2°= a/Hypotenuse ---> erhalte a der andere Winkel ist dann 58,8° da die Winkelsumme 180° ergeben muss Aber Leute, wie sähe es aus, wenn es kein rechtwinkliges Dreieck wäre??? Bin für schnelle Hilfe dankbar, brauche das schon morgen Mittag |
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10.03.2011, 00:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann kämest du mit zwei Angaben nicht aus, dazu sind 3 voneinander unabhängige Angaben nötig. Sinussatz, Cosinussatz (alternativ Tangens- und Halbwinkelsatz) lösen das allgemeine Dreieck, je nach Angabe. mY+ |
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10.03.2011, 00:58 | AndyinNot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beispiel: a= 105m alpha= 70° beta=30° Kann man dann folgendes machen: b/beta = a/alpha oder ist das kein Gesetz?:-P |
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10.03.2011, 01:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das "Gesetz", welches du ansprechen willst, ist der Sinussatz. Es geht aber mit sin (alpha) bzw. sin(beta). b/beta oder a/alpha ist grottenfalsch! mY+ |
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10.03.2011, 07:28 | AndyinNot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oops sa la. Das sollte auch eigentlich. "B/sind beta = A/sin alpha" Achja und die Winkelsumme der Innenwinkel ergibt ja in jedem Dreieck 180° oder??? Egal ob rechtwinkliges oder beliebiges, oder ...? Das würde ja direkt gamma ergeben! |
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10.03.2011, 07:49 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier noch einmal der Sinussatz Und hier noch einmal der Cosinussatz Und ja die Innenwinkelsumme in einem allgemeinen Dreieck beträgt 180° |
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10.03.2011, 07:56 | AndyinNot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja stimmt mein Ansatz da oben dann nicht. Weiß leider nicht genau wie der umgestellt wird. Sorry |
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10.03.2011, 08:05 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also der letzte Winkel ist ja leicht zu berechnen. Wenn die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt, dann ist alpha in deinem Fall wie groß? Ja 58,8° wie oben schon geschrieben, dann benutzt du einen Teil des Sinussatzes und dann stellst du nach a um. Und hast somit a rausbekommen. |
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