Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Neue Frage »

AndyinNot Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Meine Frage:
Hi,

habe folgende Aufgabe bei der ich dringend Hilfe benötige. Vielleicht stelle ich mich auch einfach sau dumm an smile

Berechnen Sie für das rechtwinklige Dreieck die restlichen Seiten und Winkel.
b= 28cm / Winkel beta=31,2°

Meine Ideen:
Habe leider gar keine Ahnung wie zu beginnen ist. Wahrscheinlich ist die Lösung ganz simple.

Danke an alle,
Andy
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Zeichnung ist immer hilfreich Augenzwinkern
Rechtwinkliges Dreieck. Ein Winkel und eine Seite gegeben.
Das klingelt doch nach Cosinus oder Sinus Augenzwinkern
AndyinNot Auf diesen Beitrag antworten »

So einfach ist das.

Ich nehme den sinus 31,2°= 28cm/Hypotenuse

Danach den cosinus 31,2°= a/Hypotenuse ---> erhalte a

der andere Winkel ist dann 58,8° da die Winkelsumme 180° ergeben muss Freude


Aber Leute, wie sähe es aus, wenn es kein rechtwinkliges Dreieck wäre???
Bin für schnelle Hilfe dankbar, brauche das schon morgen Mittag traurig
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kämest du mit zwei Angaben nicht aus, dazu sind 3 voneinander unabhängige Angaben nötig.
Sinussatz, Cosinussatz (alternativ Tangens- und Halbwinkelsatz) lösen das allgemeine Dreieck, je nach Angabe.

mY+
AndyinNot Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel:

a= 105m
alpha= 70°
beta=30°

Kann man dann folgendes machen: b/beta = a/alpha oder ist das kein Gesetz?:-P
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das "Gesetz", welches du ansprechen willst, ist der Sinussatz. Es geht aber mit sin (alpha) bzw. sin(beta).

b/beta oder a/alpha ist grottenfalsch! Big Laugh

mY+
 
 
AndyinNot Auf diesen Beitrag antworten »

Oops sa la.

Das sollte auch eigentlich.
"B/sind beta = A/sin alpha"

Achja und die Winkelsumme der Innenwinkel ergibt ja in jedem Dreieck 180° oder??? Egal ob rechtwinkliges oder beliebiges, oder ...?

Das würde ja direkt gamma ergeben!
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier noch einmal der Sinussatz


Und hier noch einmal der Cosinussatz




Und ja die Innenwinkelsumme in einem allgemeinen Dreieck beträgt 180°
AndyinNot Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt mein Ansatz da oben dann nicht. Weiß leider nicht genau wie der umgestellt wird. Sorry Gott
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Also der letzte Winkel ist ja leicht zu berechnen.
Wenn die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt, dann ist alpha in deinem Fall wie groß? Ja 58,8° wie oben schon geschrieben, dann benutzt du einen Teil des Sinussatzes und dann stellst du nach a um. Und hast somit a rausbekommen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »